本文關(guān)鍵詞：快速邊界元方法計(jì)算勻速運(yùn)動聲源聲場的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要研究通過預(yù)修正快速傅里葉變換邊界元方法計(jì)算運(yùn)動聲源聲場。首先回顧了邊界元方法和聲學(xué)邊界元方法的研究現(xiàn)狀。然后詳細(xì)地分析了傳統(tǒng)邊界元方法的基本原理和聲學(xué)邊界元方法的基本解、亥姆霍茲邊界積分方程、復(fù)合亥姆霍茲邊界積分方程和亥姆霍茲邊界積分方程模擬聲學(xué)外問題時(shí)解在某些特征頻率下的不唯一現(xiàn)象以及弱奇異積分和復(fù)合亥姆霍茲邊界積分方程中所包含超奇異積分的處理方法。隨后,重點(diǎn)分析和研究了預(yù)修正快速傅里葉變換邊界元方法的基本原理、過程的具體實(shí)現(xiàn)和亥姆霍茲邊界積分方程、復(fù)合亥姆霍茲邊界積分方程用預(yù)修正快速傅里葉變換邊界元方法進(jìn)行計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)。接著,詳細(xì)地推導(dǎo)了有亞聲速直勻流時(shí)聲場的控制方程并通過普朗特-格勞厄脫變換把該方程和邊界條件變換到無流動時(shí)聲場的控制方程。最后,利用預(yù)修正快速傅里葉變換邊界元方法模擬了已知變換域結(jié)構(gòu)表面振動速度的有亞聲速直勻流的結(jié)構(gòu)聲輻射問題。文中模擬了兩個(gè)網(wǎng)格劃分的情形。數(shù)值解和對應(yīng)的解析解對比表明了算法和程序的正確性和計(jì)算精度。因?yàn)槠绽侍?格勞厄脫變換所增加的計(jì)算量和所消耗的計(jì)算機(jī)內(nèi)存都非常小,所以用預(yù)修正傅里葉變換邊界元方法模擬有亞聲速直勻流的結(jié)構(gòu)聲輻射問題的計(jì)算效率和所消耗的計(jì)算機(jī)內(nèi)存與模擬無流動的結(jié)構(gòu)聲輻射問題基本相同。
【關(guān)鍵詞】：預(yù)修正快速傅里葉變換邊界元法 普朗特-格勞厄脫變換 亥姆霍茲積分方程 基本解 亞聲速 直勻流
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O422.2
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 注釋表9-10
• 縮略詞10-11
• 第一章 緒論11-18
• 1.1 邊界元方法概述11-17
• 1.1.1 邊界元發(fā)展史12-14
• 1.1.2 聲學(xué)邊界元發(fā)展史14-16
• 1.1.3 國內(nèi)聲學(xué)邊界元發(fā)展16-17
• 1.2 本論文工作17-18
• 第二章 傳統(tǒng)邊界元方法18-37
• 2.1 基本原理18-23
• 2.2 聲學(xué)邊界元方法23-25
• 2.2.1 聲波控制方程23-24
• 2.2.2 亥姆霍茲波動方程24-25
• 2.2.3 亥姆霍茲方程的基本解25
• 2.3 聲學(xué)問題的亥姆霍茲邊界積分方程25-26
• 2.4 消除解的不唯一性26-33
• 2.4.1 復(fù)合亥姆霍茲積分方程26-28
• 2.4.2 積分核函數(shù)28-30
• 2.4.3 消除弱奇異積分30-33
• 2.4.4 消除超奇異性積分33
• 2.5 離散邊界積分方程33-35
• 2.6 迭代求解方法35-36
• 2.7 本章總結(jié)36-37
• 第三章 預(yù)修正快速傅里葉變換邊界元方法37-46
• 3.1 預(yù)修正快速傅里葉變換邊界元快速方法的基本思想37-39
• 3.2 預(yù)修正快速傅里葉變換邊界元快速方法主要過程的具體實(shí)現(xiàn)39-44
• 3.2.1 把柵格點(diǎn)上的值投影到邊界單元上40-41
• 3.2.2 柵格點(diǎn)與柵格點(diǎn)之間的計(jì)算41
• 3.2.3 投影邊界單元上的變量到子立方體的柵格點(diǎn)上41-42
• 3.2.4 預(yù)修正42-43
• 3.2.5 邊界網(wǎng)格的生成43-44
• 3.2.6 柵格的生成44
• 3.3 預(yù)修正快速傅里葉變換方法計(jì)算亥姆霍茲邊界積分方程44-45
• 3.4 預(yù)修正快速傅里葉變換方法計(jì)算復(fù)合亥姆霍茲邊界積分方程45
• 3.5 本章總結(jié)45-46
• 第四章 亞聲速均勻定常流場中的聲場理論46-53
• 4.1 單向橫向剪切平均流中的聲波控制方程46-49
• 4.2 均勻定常流場中的聲波控制方程49-50
• 4.3 普朗特-格勞厄脫變換下的聲波控制方程50-52
• 4.4 均勻定常流場中聲波控制方程的基本解52
• 4.5 本章總結(jié)52-53
• 第五章 算法的數(shù)值驗(yàn)證53-67
• 5.1 直勻流繞振動橢球的聲場的數(shù)學(xué)模型53-56
• 5.2 直勻流繞振動橢球的聲場的數(shù)值模擬56-65
• 5.2.1 結(jié)構(gòu)表面劃分為3072個(gè)單元56-60
• 5.2.2 結(jié)構(gòu)表面劃分為19200個(gè)單元60-64
• 5.2.3 預(yù)修正快速傅里葉邊界元方法的計(jì)算效率64-65
• 5.3 本章總結(jié)65-67
• 第六章 總結(jié)與展望67-69
• 6.1 本文工作總結(jié)67
• 6.2 未來工作展望67-69
• 參考文獻(xiàn)69-74
• 致謝74-75
• 在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文75

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