本文在假設(shè)擴散核函數(shù)是指數(shù)衰減的情況下,考慮了如下具有非局部擴散的Lotka-Volterra競爭系統(tǒng)在不同形式的初值條件下解的傳播性質(zhì)其中t>0,x∈ R,0<a1,a2<1,其他所有參數(shù)為正.主要結(jié)果分為以下三部分.首先,通過構(gòu)造上下解和使用交錯迭代技術(shù),得到了非局部Lotka-Volterra競爭系統(tǒng)行波解的存在性,通過壓縮矩形方法,得到了行波解的漸近行為.并考慮了非局部Lotka-Volterra競爭系統(tǒng)在給定一個front-like型初值時的初值問題,通過構(gòu)造類似于證明行波解存在情形時的上下解,得到了它的解以行波的形式傳播的性質(zhì)和大概的傳播速度.其次,考慮了初值具有非空緊支集時解的漸近傳播速度,通過構(gòu)造輔助方程和運用上下解方法,得到競爭非線性項會減緩無競爭時具有較慢傳播速度物種的傳播速度,對無競爭時具有較快傳播速度的物種的傳播速度沒有影響,但是會降低兩物種最終在共存域上的種群密度,從而得到了兩競爭物種共同入侵棲息地并最終共生的過程.最后,假設(shè)無競爭時傳播速度較慢的物種具有慢衰減的初值,另一物種的初值仍然具有非空緊支集,通過構(gòu)造輔助方程和上下解,得到具有慢衰減...

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級別】：碩士

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中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 本文研究的背景
    1.2 本文研究的主要內(nèi)容
    1.3 預(yù)備知識
第二章 指數(shù)衰減型初值
    2.1 行波解
    2.2 初值問題
第三章 具有非空緊支集的初值
    3.1 主要結(jié)果及預(yù)備知識
    3.2 主要結(jié)果的證明
第四章 慢衰減初值
    4.1 預(yù)備知識及主要結(jié)果
    4.2 主要結(jié)果的證明
研究展望
參考文獻
致謝



本文編號：3755423