本文在假設(shè)擴(kuò)散核函數(shù)是指數(shù)衰減的情況下,考慮了如下具有非局部擴(kuò)散的Lotka-Volterra競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)在不同形式的初值條件下解的傳播性質(zhì)其中t>0,x∈ R,0<a1,a2<1,其他所有參數(shù)為正.主要結(jié)果分為以下三部分.首先,通過(guò)構(gòu)造上下解和使用交錯(cuò)迭代技術(shù),得到了非局部Lotka-Volterra競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)行波解的存在性,通過(guò)壓縮矩形方法,得到了行波解的漸近行為.并考慮了非局部Lotka-Volterra競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)在給定一個(gè)front-like型初值時(shí)的初值問(wèn)題,通過(guò)構(gòu)造類(lèi)似于證明行波解存在情形時(shí)的上下解,得到了它的解以行波的形式傳播的性質(zhì)和大概的傳播速度.其次,考慮了初值具有非空緊支集時(shí)解的漸近傳播速度,通過(guò)構(gòu)造輔助方程和運(yùn)用上下解方法,得到競(jìng)爭(zhēng)非線性項(xiàng)會(huì)減緩無(wú)競(jìng)爭(zhēng)時(shí)具有較慢傳播速度物種的傳播速度,對(duì)無(wú)競(jìng)爭(zhēng)時(shí)具有較快傳播速度的物種的傳播速度沒(méi)有影響,但是會(huì)降低兩物種最終在共存域上的種群密度,從而得到了兩競(jìng)爭(zhēng)物種共同入侵棲息地并最終共生的過(guò)程.最后,假設(shè)無(wú)競(jìng)爭(zhēng)時(shí)傳播速度較慢的物種具有慢衰減的初值,另一物種的初值仍然具有非空緊支集,通過(guò)構(gòu)造輔助方程和上下解,得到具有慢衰減...

【文章頁(yè)數(shù)】：47 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 本文研究的背景
    1.2 本文研究的主要內(nèi)容
    1.3 預(yù)備知識(shí)
第二章 指數(shù)衰減型初值
    2.1 行波解
    2.2 初值問(wèn)題
第三章 具有非空緊支集的初值
    3.1 主要結(jié)果及預(yù)備知識(shí)
    3.2 主要結(jié)果的證明
第四章 慢衰減初值
    4.1 預(yù)備知識(shí)及主要結(jié)果
    4.2 主要結(jié)果的證明
研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3755423