本文主要研究交錯擴(kuò)散對三類捕食模型的影響.主要工作歸納如下(1)第一章研究齊次Neumann邊界條件下交錯擴(kuò)散對具有保護(hù)區(qū)域的Ivlev型捕食模型的影響,其中交錯擴(kuò)散表示食餌躲避獵物.首先應(yīng)用線性化方法分析非負(fù)常數(shù)平衡解的穩(wěn)定性.其次應(yīng)用最大值原理給出正解的先驗估計并討論非常數(shù)正解的不存在性.最后應(yīng)用特征值理論和分歧理論討論共存解的存在性.結(jié)果表明,交錯擴(kuò)散有助于物種的共存.(2)第二章研究齊次Neumann邊界條件下交錯擴(kuò)散對具有保護(hù)區(qū)域的Beddington-DeAngelis型捕食模型的影響,其中交錯擴(kuò)散表示食餌躲避獵物.首先應(yīng)用線性化方法分析非負(fù)常數(shù)平衡解的穩(wěn)定性.其次應(yīng)用最大值原理給出正解的先驗估計.最后應(yīng)用分歧理論討論共存解的存在性.(3)第三章研究齊次Dirichlet邊界條件下交錯擴(kuò)散對具有比率依賴型捕食模型的影響,其中兩個交錯擴(kuò)散率分別表示食餌躲避捕食者和捕食者追逐食餌的趨勢.首先應(yīng)用度理論和不動點指數(shù)定理得到共存解存在的充分條件,其次應(yīng)用能量估計的方法得到共存解的不存在性.結(jié)果表明,大的交錯擴(kuò)散會導(dǎo)致物種不能共存.

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
    0.1 研究背景
    0.2 預(yù)備知識
第1章 交錯擴(kuò)散對具有保護(hù)區(qū)域的Ivlev型捕食模型的作用
    1.1 基本性質(zhì)
    1.2 非負(fù)常數(shù)平衡解的穩(wěn)定性
    1.3 先驗估計和共存解的不存在性
    1.4 共存解的存在性
    1.5 交錯擴(kuò)散和保護(hù)區(qū)域?qū)泊娼獾挠绊?br>第2章 交錯擴(kuò)散對具有保護(hù)區(qū)域的Beddington-DeAngelis型捕食模型的作用
    2.1 非負(fù)常數(shù)平衡解的穩(wěn)定性
    2.2 共存解的存在性和先驗估計
    2.3 交錯擴(kuò)散對共存解的影響
第3章 交錯擴(kuò)散對具有比率依賴型捕食模型的作用
    3.1 共存解的存在性
    3.2 共存解的不存在性
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號：3739320