本文關(guān)鍵詞：序Dunford-Pettis算子的性質(zhì)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：文中涉及的ODP(Order Dunford-Pettis)算子,由學者B.Aqzzouz和K.Bouras于2012年提出,其定義主要依賴于DP(Dunford-Pettis)集的概念�；谝延械难芯砍晒�,文中主要針對ODP算子的共軛性質(zhì)和控制性質(zhì)進行深入而細致的研究,以求能完滿研究ODP算子。首先,介紹Banach格以及相關(guān)特殊算子的基本概念和理論,為ODP算子的研究奠定基礎(chǔ)。其次,(1)用AM-緊性刻畫ODP算子,并給出空間離散,空間具有序連續(xù)范數(shù)和空間是自反空間的例子進一步加以說明；(2)進一步研究ODP算子的共軛性質(zhì),并得到任意自身到自身的ODP算子,其共軛算子是ODP算子的等價條件,甚至其逆命題也成立時的等價條件；(3)為研究ODP算子的控制性,用Rademacher函數(shù)列構(gòu)造不滿足控制性的反例,從算子復(fù)合的角度,給出被控制算子也是ODP算子的條件；(4)給出ODP算子關(guān)于格序性質(zhì)以及分解性質(zhì)的簡單結(jié)論。最后,文章從ODP算子與相關(guān)特殊算定義的顯著區(qū)別出發(fā),盡可能的分別從本質(zhì)上來刻畫其與AM-緊算子,序弱緊算子,弱極限算子以及弱DP算子間的關(guān)系,并進一步探討它們之間建立聯(lián)系的條件。
【關(guān)鍵詞】：Banach格 DP集 ODP算子 AM-緊性
【學位授予單位】：西南交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177.2
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第1章 緒論9-11
• 1.1 選題背景9
• 1.2 Order Dunford-Pettis算子的研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 本文主要內(nèi)容10-11
• 第2章 基本理論概述11-16
• 2.1 基本概念介紹11-13
• 2.2 Dunford-Pettis集13-14
• 2.3 AM-緊算子,序弱緊算子和(弱)Dunford-Pettis算子14-16
• 第3章 Banach格上的Order Dunford-Pettis算子16-32
• 3.1 算子刻畫16-18
• 3.2 共軛性質(zhì)18-23
• 3.3 控制性質(zhì)23-27
• 3.4 格性質(zhì)27-30
• 3.5 分解性質(zhì)30-32
• 第4章 Order Dunford-Pettis算子與相關(guān)算子的關(guān)系32-35
• 4.1 與序弱緊及AM-緊算子的關(guān)系32-33
• 4.2 與(弱)DP和(弱)極限算子的關(guān)系33-35
• 總結(jié)35-36
• 致謝36-37
• 參考文獻37-39
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文39

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 林鴻釗;;Banach空間中極限集與極限算子的弱化[J];純粹數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學;2011年05期

  本文關(guān)鍵詞：序Dunford-Pettis算子的性質(zhì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：371514