在以往的關于群上的概周期函數(shù)和概自守函數(shù)的研究中,大部分都是討論復值的情形,因此在本文中我們將對群上的度量空間值概周期函數(shù)和概自守函數(shù)的一些性質(zhì)展開探索,主要內(nèi)容包括:在第一章中我們介紹了概周期函數(shù)理論的發(fā)展過程,包括概自守函數(shù)和群上的概周期函數(shù)等內(nèi)容.在第二章中我們介紹了經(jīng)典概周期函數(shù)和群上的復值概周期函數(shù)的基本知識和相關結(jié)果,之后給出了群上的度量空間值概周期函數(shù)的基本概念和相關性質(zhì),證明了當值域X為有限維Banach空間時,群上的X值左概周期函數(shù)和右概周期函數(shù)是等價的,研究了正規(guī)序列的相關條件以及局部緊交換群上的Bohr概周期函數(shù)的ε平移集的性質(zhì)并得到了相關結(jié)果.在第三章中我們介紹了群上的度量空間值概自守函數(shù)的預備知識和相關內(nèi)容,在本章中我們將群上的復值概自守函數(shù)和Veech提出的Bohr概自守函數(shù)的值域推廣到度量空間中,研究其更為一般的性質(zhì)并獲得了一系列結(jié)果. 

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 群上的度量空間值概周期函數(shù)
    2.1 預備知識
    2.2 群上的度量空間值概周期函數(shù)
第三章 群上的度量空間值概自守函數(shù)
    3.1 預備知識
    3.2 群上的度量空間值概自守函數(shù)的性質(zhì)
    3.3 群上的度量空間值Bohr概自守函數(shù)
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間發(fā)表的學術論文


【參考文獻】：
期刊論文
[1]偽概周期函數(shù)二十年[J]. 張傳義.  應用泛函分析學報. 2011(04)



本文編號：3696657