設正整數(shù)n的標準分解式為n=p1α1p2α2…pkαk,其中pi為不同的素數(shù),αi為正整數(shù)（i=1,2,···,k）.利用廣義歐拉函數(shù)的性質(zhì)和初等的方法與技巧,研究了e ∈ {2,3,4,6}時,方程φe（n）=2tω（n）、φe（n）=ptω（n）的可解性,其中t為正整數(shù),p為奇素數(shù),ω（n）為n的不同素因子個數(shù).給出了其部分正整數(shù)解,以及無解的幾個充分條件. 

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
2 預備知識
3 關于廣義歐拉函數(shù)方程φ_e(n)=2~(tω(n))
    3.1 主要結果
    3.2 主要結果的證明
    3.3 具體解的計算
4 關于廣義歐拉函數(shù)方程φ_e(n)=p~(tω(n))
    4.1 主要結果
    4.2 主要結果的證明
5 需進一步解決的問題
參考文獻
致謝
在校期間的科研成果
附錄


【參考文獻】：
期刊論文
[1]方程φe（n）=2tω（n）的可解性[J]. 鄧桂林,廖群英.  四川師范大學學報(自然科學版). 2020(02)
[2]方程Z（n）=φe（SL（n））的可解性[J]. 朱杰,廖群英.  數(shù)學進展. 2019(05)
[3]一類廣義歐拉函數(shù)的準確計算公式[J]. 廖群英.  四川師范大學學報(自然科學版). 2019(03)
[4]關于廣義歐拉函數(shù)φ5（n）[J]. 王容,廖群英.  四川師范大學學報(自然科學版). 2018(04)
[5]廣義歐拉函數(shù)方程φ2（n）=S(n20)的正整數(shù)解[J]. 袁合才,李斐,王曉峰.  洛陽師范學院學報. 2018(05)
[6]方程φ3（n）=n/d的可解性[J]. 王容,羅文力,廖群英.  成都信息工程大學學報. 2017(01)
[7]方程φe（n）=n/d（e=1,2,4）的可解性[J]. 王容,廖群英.  純粹數(shù)學與應用數(shù)學. 2016(05)
[8]廣義歐拉函數(shù)的奇偶性（Ⅱ）（英文）[J]. 沈忠燕,蔡天新,胡孟君.  數(shù)學進展. 2016(04)
[9]廣義歐拉函數(shù)的奇偶性（英文）[J]. 蔡天新,沈忠燕,胡孟君.  數(shù)學進展. 2013(04)
[10]方程φ2（n）=2Ω（n）和φ2（φ2（n））=2Ω（n）的可解性[J]. 金明艷,沈忠燕.  浙江外國語學院學報. 2013(04)

碩士論文
[1]廣義歐拉函數(shù)（？）e（n）的奇數(shù)值[D]. 胡孟君.浙江大學 2010



本文編號：3679888