本文是一篇綜述性文章,總結(jié)了 20世紀(jì)中葉到20世紀(jì)末一類帶反射邊界條件的隨機(jī)微分方程即Skorokhod問題和Skorokhod方程的研究背景、方法和結(jié)果.本文的主要內(nèi)容是分別總結(jié)四大類問題的方法和結(jié)論,即帶法向反射邊界條件的確定性Skorokhod問題、帶法向反射邊界條件的隨機(jī)Skorokhod方程、帶斜反射邊界條件的確定性Skorokhod問題和帶斜反射邊界條件的隨機(jī)Skorokhod方程.第一章是緒論,簡單介紹了帶反射邊界條件的隨機(jī)微分方程的研究背景,并簡要說明了本文主旨.第二章詳細(xì)的介紹了 Skorokhod問題和Skorokhod方程的研究背景,它以Skorokhod（23;24）的研究為開端,之后Tanaka（26）、Lions和Sznitman（17）、Saisho（20）、Dupuis和Ishii（6）等數(shù)學(xué)家研究了在多維情況和不同反射方向條件下的隨機(jī)微分方程.第三章給出了四類Skorokhod問題或Skorokhod方程的定義、區(qū)域和反射方向條件的定義以及主要結(jié)論.第四章列舉了需用到的引理和命題,并給出了部分引理或命題的證明,這些引理和命題對主要定理的證明是必要的.... 

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
符號說明
第1章 緒論
第2章 研究背景
    2.1 法向反射問題
        2.1.1 一維情況
        2.1.2 多維情況
    2.2 斜反射問題
第3章 主要結(jié)論
    3.1 四類問題的定義
    3.2 反射方向條件和區(qū)域條件的定義
    3.3 主要結(jié)論
第4章 預(yù)備知識
第5章 主要結(jié)論的證明
第6章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3671225