近年來隨機微分方程發(fā)展迅速,在生物數(shù)學領(lǐng)域尤為突出。本文先是構(gòu)建了一類非自治時滯比率依賴的捕食隨機模型,通過運用Milstein方法、L’Hopital法則、伊藤公式,研究非自治比率依賴捕食食餌模型,得到了系統(tǒng)正解的存在性條件和系統(tǒng)持久性或滅絕性的充分條件,通過數(shù)值模擬驗證其結(jié)論。然后在此的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了一類時滯比率依賴的食物鏈模型,并研究系統(tǒng)解的性態(tài)。第一章為本文的緒論部分,主要介紹了論文的研究背景和意義,以及在生物數(shù)學領(lǐng)域中隨機微分方程和隨機時滯微分方程的研究現(xiàn)狀。第二章主要介紹了本論文所需要的理論知識。第三章主要建立了一類非自治時滯比率依賴的捕食隨機模型,并分析研究系統(tǒng)的隨機動力性。首先我們得到了系統(tǒng)正解的存在性條件,然后通過一些假設(shè)得到了系統(tǒng)持久性或滅絕性的充分條件,最后采用Milstein方法通過數(shù)值仿真證實所得結(jié)論的正確性。第四章主要是在第三章的基礎(chǔ)上,考慮引入多種群進行研究,建立了一類時滯比率依賴的食物鏈模型,并研究系統(tǒng)解得性態(tài)。第五章對論文進行了總結(jié),對不足做出了反思,并對以后相關(guān)領(lǐng)域的研究做出了展望。 

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
第2章 預備知識
    2.1 引言
    2.2 隨機過程
    2.3 伊藤公式
    2.4 米爾斯坦方法
    2.5 波萊爾-坎泰利引理
第3章 一類Michaelis-Menten型比率依賴函數(shù)的時滯捕食-食餌模型
    3.1 引言
    3.2 建立模型
    3.3 種群的持久性與滅絕
    3.4 數(shù)值模擬
第4章 一類Michaelis-Menten型時滯比率依賴的食物鏈模型
    4.1 引言
    4.2 建立模型
    4.3 系統(tǒng)的解
第5章 結(jié)論與展望
    5.1 主要結(jié)論
    5.2 未來期望
參考文獻
攻讀碩士學位期間的科研成果
致謝



本文編號：3667490