本文主要建立了pw（n）的4個模5的同余式,t（n）的2個模5和模27的無窮同余子列.除此之外,我們還研究了 3對無窮乘積展開式中系數(shù)的性質(zhì).具體工作如下:在第1章中,介紹了分拆理論的研究背景,與本文研究內(nèi)容相關(guān)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,以及本文主要的研究工作.在第2章中,介紹了幾個分拆函數(shù)的概念,西塔函數(shù)及相關(guān)恒等式,以及一些基本引理.在第3章中,基于Watson的一個與3階的mock theta函數(shù)相關(guān)的恒等式,運用Jacobi恒等式等相關(guān)g-級數(shù)恒等式,我們建立了pw（n）的4個模5的同余式.在第4章中,從Bringmann等人給出的t（n）的生成函數(shù)出發(fā),運用Jacobi恒等式,Euler五角數(shù)定理以及一些引理,我們建立了 t（n）的2個模5和模27的無窮同余子列.在第5章中,我們給出了 3對無窮乘積的5-剖分,從而得到了這3對無窮乘積的展開式中系數(shù)的性質(zhì),包括含系數(shù)為0的算術(shù)子列,以及系數(shù)符號的周期性.在第6章中,對本學(xué)位論文的主要研究工作進(jìn)行了回顧與總結(jié). 

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 研究工作及主要安排
第2章 預(yù)備知識
    2.1 基本概念
    2.2 西塔函數(shù)及相關(guān)恒等式
    2.3 基本引理
第3章 p_w(n)的模5的同余式
    3.1 引言
    3.2 主要結(jié)果及證明
第4章 t(n)的模5和模27的無窮同余子列
    4.1 引言
    4.2 主要結(jié)果及證明
第5章 無窮乘積展開式中系數(shù)的性質(zhì)
    5.1 引言
    5.2 主要結(jié)果及證明
        5.2.1 無窮乘積展開式系數(shù)c(n),d(n)
        5.2.2 無窮乘積展開式系數(shù)e(n),f(n)
第6章 總結(jié)
致謝
參考文獻(xiàn)
在學(xué)期間科研成果情況



本文編號：3666165