本文主要研究一類強分離的自相似集上的雙Lipschitz變換,滿足將該自相似集中一點映射到另一點.首先針對標準三分Cantor集C進行討論.利用符號空間構(gòu)造C上的雙Lip-schitz變換,證明了對C中任意兩點,都存在C上的雙Lipschitz變換可以交換這兩個點,并推廣到了可以交換C中任意有限個點的情況.然后將三分Cantor集上的結(jié)論推廣到了齊次Cantor集C_α=（?）上.其次,針對由壓縮相似f₀（x）=αx,f₁（x）=βx+1-β生成的自相似集C_α,β進行討論,其中0<α<β<1,α+β<1,logβ/logα∈Q.通過重新定義基本區(qū)間及其所在層數(shù),使得第m層的所有基本區(qū)間的長度在α^m+1與α^m之間,在此基礎上定義了基本區(qū)間的型,證明了對于C_α,β中滿足某同型條件的兩點,存在C_α,β上的雙Lipschitz變換可以交換這兩個點.然后給出了一個例子,說明了將C_α,β

【文章頁數(shù)】：35 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

轉(zhuǎn)換規(guī)則樹

α2=β5時的轉(zhuǎn)換規(guī)則


本文編號：3654804