多目標(biāo)規(guī)劃是應(yīng)用數(shù)學(xué)和決策科學(xué)的一個(gè)交叉學(xué)科,凸函數(shù)是金融學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和最優(yōu)化理論的基礎(chǔ)。在多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題中,大部分的結(jié)果都受目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的凸性限制,但是由于凸函數(shù)具有一定的局限性,而在我們所遇到的實(shí)際問(wèn)題中大量的函數(shù)是非凸的,因此對(duì)凸函數(shù)的推廣即廣義凸函數(shù)是眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)課題。本文通過(guò)引入不變凸函數(shù)來(lái)進(jìn)一步討論多目標(biāo)規(guī)劃中的有關(guān)問(wèn)題,不變凸性在一定程度上既保留了凸函數(shù)的優(yōu)良性質(zhì),同時(shí)也是凸函數(shù)的拓廣和發(fā)展。在前人工作的基礎(chǔ)上,本文對(duì)凸函數(shù)作了多種形式的推廣,提出了一類(lèi)新的廣義高階不變凸性概念,并研究了目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是新廣義高階不變凸函數(shù)的多目標(biāo)規(guī)劃和多目標(biāo)分式規(guī)劃的最優(yōu)性條件、對(duì)偶性結(jié)果和鞍點(diǎn)問(wèn)題。主要內(nèi)容如下:（1）首先定義了一類(lèi)新的廣義高階（F,η）-不變凸函數(shù),并通過(guò)恰當(dāng)?shù)睦域?yàn)證其正確性。其次,在新廣義凸性假設(shè)條件下,研究了多目標(biāo)分式規(guī)劃的最優(yōu)性,得到了一些最優(yōu)性充分條件和鞍點(diǎn)理論。（2）構(gòu)造了高階（F,η）-不變凸多目標(biāo)分式規(guī)劃對(duì)應(yīng)的Mond-Weir型和Wolfe型對(duì)偶模型,分別得到并證明了相應(yīng)的弱對(duì)偶、強(qiáng)對(duì)偶和逆對(duì)偶定理。（3）進(jìn)一步構(gòu)造了更接近最優(yōu)解... 

【文章來(lái)源】：西安科技大學(xué)陜西省

【文章頁(yè)數(shù)】：78 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 多目標(biāo)最優(yōu)化中的廣義凸性研究現(xiàn)狀
    1.3 對(duì)偶性的研究現(xiàn)狀
    1.4 本文的主要工作
2 高階(F,η)-不變凸多目標(biāo)分式規(guī)劃的最優(yōu)性條件
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 高階(F,η)-不變凸函數(shù)的概念
    2.3 解的最優(yōu)性充分條件
    2.4 鞍點(diǎn)最優(yōu)性條件
    2.5 小結(jié)
3 高階(F,η)-不變凸多目標(biāo)分式規(guī)劃的對(duì)偶性
    3.1 高階(F,η)-不變凸多目標(biāo)分式規(guī)劃的Mond-Weir型對(duì)偶
    3.2 高階(F,η)-不變凸多目標(biāo)分式規(guī)劃的Wolfe型對(duì)偶
    3.3 小結(jié)
4 高階(F,η)-不變凸多目標(biāo)規(guī)劃的高階對(duì)稱對(duì)偶性
    4.1 Wolfe型高階(F,η)-不變凸多目標(biāo)對(duì)稱對(duì)偶
    4.2 Mond-Weir型高階(F,η)-不變凸多目標(biāo)對(duì)稱對(duì)偶
    4.3 小結(jié)
5 結(jié)論與展望
    5.1 結(jié)論
    5.2 展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]關(guān)于一類(lèi)多目標(biāo)半無(wú)限分式規(guī)劃的最優(yōu)性條件[J]. 嚴(yán)建軍,李鈺,李江榮,楊帆.  重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)). 2018(12)
[2]一類(lèi)非可微多目標(biāo)規(guī)劃的改進(jìn)的Mond-Weir型對(duì)偶[J]. 趙潔.  重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(04)
[3]Sufficiency and Duality for Nondif ferentiable Multiobjective Fractional Programming Problems with （Φ,ρ,α）-V-Invexity[J]. 閆春雷,楊舒先.  Journal of Donghua University（English Edition）. 2017(02)
[4]Higher-order Symmetric Duality in Multiobjective Programming Problems[J]. Ying GAO.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2016(02)
[5]多目標(biāo)分式優(yōu)化問(wèn)題的高階逆對(duì)偶研究[J]. 盧厚佐,高英.  重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2015(05)
[6]極小極大分式規(guī)劃的高階對(duì)偶性[J]. 陳凌蕙,邱根勝,徐偉.  南昌航空大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2009(01)
[7]對(duì)稱可微廣義一致V-I型多目標(biāo)半無(wú)限規(guī)劃的最優(yōu)性條件[J]. 王榮波,張慶祥.  延安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2006(04)
[8]關(guān)于一類(lèi)不可微非線性規(guī)劃的約束品性[J]. 鄭小金,程麗.  浙江師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2006(02)
[9]具有（F,α,ρ,d）-V-凸的非光滑多目標(biāo)分式規(guī)劃的最優(yōu)性條件和對(duì)偶性[J]. 劉三明,馮恩民.  運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào). 2005(04)
[10](F,α,ρ,d)-凸性下多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶[J]. 吳澤忠,曾德勝.  成都信息工程學(xué)院學(xué)報(bào). 2005(05)

博士論文
[1]多目標(biāo)優(yōu)化的若干問(wèn)題研究[D]. 高英.內(nèi)蒙古大學(xué) 2010



本文編號(hào)：3643280