在數(shù)學(xué),物理學(xué),統(tǒng)計學(xué),大規(guī)模的科學(xué)計算與工程,甚至社會科學(xué)中,許多問題的解決最終都轉(zhuǎn)化為塊線性系統(tǒng)的求解.比如經(jīng)典的廣義最小二乘問題,它在很多科學(xué)領(lǐng)域有很廣泛的科學(xué)應(yīng)用背景,最典型的應(yīng)用是在數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)估計.為了求解廣義最小二乘問題,一般將其轉(zhuǎn)化為一個2 × 2塊線性系統(tǒng)來進(jìn)行求解.本文主要研究來自廣義最小二乘問題的2 × 2塊線性系統(tǒng)的求解,該問題的求解對塊線性系統(tǒng)求解具有重要的理論意義和應(yīng)用價值.在求解廣義最小二乘問題中,本文首先給出了不同的新預(yù)處理子用來加速GAOR方法的收斂速度,其次給出了相應(yīng)的收斂理論,最后給出了數(shù)值實驗來驗證該方法的可行性和有效性. 

【文章來源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 廣義最小二乘問題的來源
    1.2 廣義最小二乘問題的等價系統(tǒng)
    1.3 廣義最小二乘問題的GAOR方法和預(yù)處理GAOR方法
    1.4 記號和概念
    1.5 迭代方法概述
    1.6 論文結(jié)構(gòu)
第2章 第一類預(yù)處理子
    2.1 新的預(yù)處理子
    2.2 比較結(jié)果
    2.3 數(shù)值例子
第3章 第二類預(yù)處理子
    3.1 新的預(yù)處理子
    3.2 比較結(jié)果
    3.3 數(shù)值例子
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
個人簡歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]移動最小二乘法的近似穩(wěn)定性[J]. 楊建軍,鄭健龍.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報. 2012(04)
[2]Preconditioned iterative methods for solving weighted linear least squares problems[J]. 沈海龍,邵新慧,張鐵.  Applied Mathematics and Mechanics（English Edition）. 2012(03)
[3]關(guān)于TLS問題[J]. 魏木生,朱超.  計算數(shù)學(xué). 2002(03)
[4]求解線性最小二乘問題的迭代法[J]. 張宏亮.  南京曉莊學(xué)院學(xué)報. 2000(04)
[5]解大型線性最小二乘問題的并行多分裂方法[J]. 谷同祥.  河南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 1995(01)
[6]關(guān)于TLS問題的可解性[J]. 劉新國.  計算數(shù)學(xué). 1992(02)
[7]Ostrowski-Reich定理在AOR方法中的推廣[J]. 宋永忠.  計算數(shù)學(xué). 1985(03)



本文編號：3627994