本文主要引入并研究了巴拿赫格上的弱極限全連續(xù)算子和弱Gelfand-Phillips性質,并利用幾乎極限集和L-弱緊集對弱Gelfand-Phillips性質進行了刻畫.首先,通過構造不交序列技巧研究了弱極限全連續(xù)算子和弱Gelfand-Phillips性質.用弱極限全連續(xù)算子刻畫了弱Gelfand-Phillips性質,并給出了弱極限全連續(xù)算子與極限全連續(xù)算子之間的關系.其次,利用弱極限全連續(xù)算子和弱Gelfand-Phillips性質,考察了 Dunford-Pettis集的弱緊性質,提出了弱Dunford-Pettis全連續(xù)算子,并對弱Dunford-Pettis全連續(xù)算子進行了刻畫. 

【文章來源】：西南交通大學四川省211工程院校教育部直屬院校

【文章頁數】：42 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstrad
第1章 緒論
    1.1 極限集的研究背景及意義
    1.2 研究現狀及主要工作
    1.3 相關概念及專業(yè)術語
第2章 基本理論知識概述
    2.1 預備理論知識
    2.2 極限集的性質及主要結論
第3章 極限集的相關性質
    3.1 弱Gelfand-Phillips性質
    3.2 弱極限全連續(xù)算子
第4章 Dunford-Pettis集的相對弱緊性
總結與展望
致謝
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文及科研成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Dunford-Pettis集是相對緊的巴拿赫空間的特征（英文）[J]. 文永明,陳金喜.  數學進展. 2016(01)
[2]Banach空間中極限集與極限算子的弱化[J]. 林鴻釗.  純粹數學與應用數學. 2011(05)



本文編號：3622467