本文主要引入并研究了巴拿赫格上的弱極限全連續(xù)算子和弱Gelfand-Phillips性質(zhì),并利用幾乎極限集和L-弱緊集對(duì)弱Gelfand-Phillips性質(zhì)進(jìn)行了刻畫.首先,通過(guò)構(gòu)造不交序列技巧研究了弱極限全連續(xù)算子和弱Gelfand-Phillips性質(zhì).用弱極限全連續(xù)算子刻畫了弱Gelfand-Phillips性質(zhì),并給出了弱極限全連續(xù)算子與極限全連續(xù)算子之間的關(guān)系.其次,利用弱極限全連續(xù)算子和弱Gelfand-Phillips性質(zhì),考察了 Dunford-Pettis集的弱緊性質(zhì),提出了弱Dunford-Pettis全連續(xù)算子,并對(duì)弱Dunford-Pettis全連續(xù)算子進(jìn)行了刻畫. 

【文章來(lái)源】：西南交通大學(xué)四川省211工程院校教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：42 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstrad
第1章 緒論
    1.1 極限集的研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀及主要工作
    1.3 相關(guān)概念及專業(yè)術(shù)語(yǔ)
第2章 基本理論知識(shí)概述
    2.1 預(yù)備理論知識(shí)
    2.2 極限集的性質(zhì)及主要結(jié)論
第3章 極限集的相關(guān)性質(zhì)
    3.1 弱Gelfand-Phillips性質(zhì)
    3.2 弱極限全連續(xù)算子
第4章 Dunford-Pettis集的相對(duì)弱緊性
總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及科研成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Dunford-Pettis集是相對(duì)緊的巴拿赫空間的特征（英文）[J]. 文永明,陳金喜.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 2016(01)
[2]Banach空間中極限集與極限算子的弱化[J]. 林鴻釗.  純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué). 2011(05)



本文編號(hào)：3622467