發(fā)布時(shí)間：2022-02-10 20:29

　　在函數(shù)型數(shù)據(jù)分析中函數(shù)型回歸模型是最重要的統(tǒng)計(jì)模型,它的主要作用是探究響應(yīng)變量和函數(shù)型解釋變量之間的關(guān)系,而最常用的是函數(shù)型非參數(shù)回歸模型,而為了解決非參數(shù)回歸中的“維數(shù)災(zāi)難”,產(chǎn)生了響應(yīng)變量由線性模型和函數(shù)型非參數(shù)組成的統(tǒng)計(jì)模型,即半函數(shù)型部分線性回歸模型。而在實(shí)際工作中如抽樣調(diào)查,制藥跟蹤測(cè)試,可靠性測(cè)試等等,由于各種原因經(jīng)常響應(yīng)變量是不完整的,即響應(yīng)變量隨機(jī)缺失（MAR）,所以,在缺失數(shù)據(jù)下對(duì)統(tǒng)計(jì)模型的研究具有重要意義。本學(xué)位論文主要研究在響應(yīng)變量MAR下,分別對(duì)函數(shù)型非參數(shù)回歸模型和半函數(shù)型部分線性回歸模型進(jìn)行估計(jì),并給出估計(jì)量的漸近性質(zhì),隨后通過(guò)模擬去驗(yàn)證估計(jì)的效果,主要內(nèi)容如下:（一）響應(yīng)變量隨機(jī)缺失下函數(shù)型非參數(shù)回歸模型的估計(jì)這部分關(guān)注非參數(shù)回歸模型,其中MAR的標(biāo)量響應(yīng)變量Y由取值于半度量空間H的隨機(jī)變量X表示。這部分主要工作是在響應(yīng)變量MAR下,利用非參數(shù)核方法估計(jì)非參數(shù)算子,并證明估計(jì)量的一致完全收斂速度。這個(gè)一致收斂結(jié)果會(huì)成為解決函數(shù)型數(shù)據(jù)分析（FDA）中缺失問題的重要工具。（二）響應(yīng)變量隨機(jī)缺失下半函數(shù)型部分線性回歸模型的估計(jì)這部分重點(diǎn)在半函數(shù)型部分線性回歸模型... 

【文章來(lái)源】：合肥工業(yè)大學(xué)安徽省211工程院校教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：65 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的背景與意義
    1.2 數(shù)據(jù)缺失
        1.2.1 缺失機(jī)制
        1.2.2 缺失數(shù)據(jù)研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究?jī)?nèi)容和結(jié)構(gòu)安排
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 隨機(jī)變量的收斂性
    2.2 極限定理
    2.3 不等式
第三章 隨機(jī)缺失函數(shù)型非參數(shù)回歸估計(jì)
    3.1 引言
    3.2 估計(jì)和假定
        3.2.1 模型的估計(jì)
        3.2.3 一些標(biāo)記和假設(shè)
    3.3 漸近性質(zhì)
        3.3.1 主要結(jié)果
        3.3.2 一些評(píng)注
    3.4 模擬研究
    3.5 實(shí)際數(shù)據(jù)分析
    3.6 證明
第四章 隨機(jī)缺失函數(shù)型半?yún)?shù)回歸估計(jì)
    4.1 引言
    4.2 模型的估計(jì)和假定
        4.2.1 半?yún)?shù)模型的估計(jì)
        4.2.2 一些標(biāo)記和假設(shè)
    4.3 漸近結(jié)果
    4.4 模擬研究
    4.5 實(shí)際數(shù)據(jù)分析
    4.6 主要結(jié)果的證明
        4.6.1 若干引理
        4.6.2 定理的證明
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 論文總結(jié)
    5.2 研究的展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士期間的學(xué)術(shù)活動(dòng)及成果



本文編號(hào)：3619481