本文主要討論Roe代數(shù)C*（X）的K-理論,著眼于這個(gè)理論框架中重要的工具切割粘貼計(jì)算方法,運(yùn)用量化K-理論給出Mayer-Vietoris六項(xiàng)正合序列中指標(biāo)映射和指數(shù)映射的具體形式及其邊界映射下K-群生成元傳播（propagation）的變化.與此同時(shí),我們討論lp局部化代數(shù),證明lp粗Baum-Connes猜想對(duì)于可縮空間成立,并表明可縮空間上的lpRoe代數(shù)的K-理論不依賴于p ∈（1,∞）. 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識(shí)
第三章 Mayer-Vietoris序列
    3.1 C~*(X)的Mayer-Vietoris六項(xiàng)正合序列
    3.2 Mayer-Vietoris序列的邊界映射
    3.3 D~*(X,Y)的Mayer-Vietoris六項(xiàng)正合序列
第四章 量化K-理論
    4.1 Filtered C~*-代數(shù)和量化K-理論
    4.2 量化Mayer-Vietoris序列
    4.3 Roe代數(shù)的量化K-理論
第五章 l~p粗Baum-Connes猜想
    5.1 l~p Roe代數(shù)和l~p局部化Roe代數(shù)
    5.2 l~p粗Baum-Connes猜想
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3565729