本文關(guān)鍵詞：關(guān)于環(huán)中元素和與積的廣義逆，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：摘要：廣義逆理論在許多領(lǐng)域有著重要的作用,因此吸引了很多學(xué)者從復(fù)矩陣、Banach空間上的有界線性算子、Banach代數(shù)、C*-代數(shù)及環(huán)或半群等角度對其進行了深入的研究,但仍有很多問題有待探討.本文主要討論了環(huán)上一些特殊元素的和與積的廣義逆,主要分為兩個部分：第一部分主要圍繞環(huán)上冪等元、廣義投影元的一些性質(zhì)進行討論.首先利用Pierce分解與環(huán)論的方法刻畫了換位子C=pq-qp與反換位子D=pq+qp為冪等元的等價條件(其中p,q均為冪等元)；并當(dāng)C2=0時,考慮了p-q的Drazin可逆性,推廣了C.Y.Deng在Hilbert空間上的相關(guān)結(jié)論.其次討論了帶有對合的環(huán)中廣義投影元與超廣義投影元的和與積是否為EP元,將C.Y.Deng等關(guān)于Hilbert空間上的有界線性算子的相關(guān)結(jié)論推廣到帶有對合的環(huán)中.第二部分主要考慮了域F上代數(shù)A中群可逆元素和與積的群可逆性或可逆性.首先討論了A中群可逆元素在滿足一定的條件下,其線性組合的可逆性；其次主要考慮了A中可交換的tripotent元素t1,t2,t3的線性組合的群可逆性,并且給出了(c1t1+c2t2+c3t3)#的表達(dá)式；最后討論了A中tripotent元素t1,t2和與積的可逆性,主要探討了在條件t22t1=t12t2下,c1t1+c2t2-c3t1t2+c4t1t2t1與c1t1+c2t2-c3t1t2+c4t2t1t2的可逆性.以上結(jié)果推廣了X.J.Liu與J.Benftez等在復(fù)矩陣上得到的相關(guān)結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：環(huán) 廣義逆 Moore-Penrose逆 Drazin逆 群逆 線性組合
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O151.21
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-15
• 1.1 背景知識與發(fā)展概況7-8
• 1.2 本文結(jié)構(gòu)及主要結(jié)果8-12
• 1.3 預(yù)備知識12-14
• 1.4 符號說明14-15
• 第二章 冪等元、廣義投影元的線性組合15-30
• 2.1 換位子與反換位子的冪等性15-19
• 2.2 廣義投影元和與積的EP性19-30
• 第三章 Tripotent元素的積、線性組合30-47
• 3.1 群可逆元素線性組合的可逆性30-33
• 3.2 Tripotent元素的線性組合的群可逆性33-40
• 3.3 Tripotent元素和與積的可逆性40-47
• 參考文獻47-51
• 附錄 致謝51

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 吳珍鶯;鐘懷杰;曾清平;;任意域上的代數(shù)中兩個冪等元線性組合的Drazin可逆性(英文)[J];數(shù)學(xué)研究;2012年02期

2 陳建龍;莊桂芬;魏益民;;態(tài)射和的Drazin逆[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;2009年03期

  本文關(guān)鍵詞：關(guān)于環(huán)中元素和與積的廣義逆，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：356246