直覺在數(shù)學(xué)、科學(xué)和哲學(xué)中都是重要的知識(shí)來源,但可否將其作為數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)存在諸多爭議�？v觀數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程,直覺曾經(jīng)并一直是推動(dòng)數(shù)學(xué)進(jìn)展的重要源泉,但同時(shí)也是引發(fā)錯(cuò)誤之因,甚至數(shù)學(xué)家的直覺會(huì)阻礙數(shù)學(xué)。因此,系統(tǒng)研究作為數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)來源的直覺的可靠性問題在哲學(xué)上就至關(guān)重要。本文將從數(shù)學(xué)直覺可否作為數(shù)學(xué)知識(shí)的可靠基礎(chǔ)的爭論出發(fā),從經(jīng)驗(yàn)直覺、理性直覺、邏輯與公理化以及實(shí)在論多個(gè)角度去探究數(shù)學(xué)直覺的可靠性、局限性及其根源,得出將邏輯、數(shù)學(xué)公理化與實(shí)在論一起作為確證數(shù)學(xué)直覺可靠性及制約直覺的局限性的系統(tǒng)方法,最后試圖從哲學(xué)的本體論和認(rèn)識(shí)論層面闡明數(shù)學(xué)直覺的特征,闡明數(shù)學(xué)真理的發(fā)現(xiàn)無法避開數(shù)學(xué)直覺,數(shù)學(xué)直覺的可靠性根基就在于數(shù)學(xué)真理的客觀實(shí)在性。本論文包括引言、五章內(nèi)容論述和結(jié)束語。引言部分主要對數(shù)學(xué)直覺能否作為數(shù)學(xué)知識(shí)的可靠性基礎(chǔ)的爭論進(jìn)行了考察,通過分析國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及存在的分歧,表明該問題在數(shù)學(xué)哲學(xué)中是一個(gè)重要的認(rèn)識(shí)論問題,這正是該論文即將要做的工作,然后在闡述該論文擬解決的主要問題及思路的基礎(chǔ)上,對該論文的邏輯框架及內(nèi)容進(jìn)行簡要概述。第一章“直覺作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的爭論”,主要提出直覺作為數(shù)學(xué)知識(shí)... 

【文章來源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
引言
第一章 直覺作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的爭論
    1.1 直覺作為數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)的來源及其辯護(hù)
        1.1.1 直覺作為數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)的來源
        1.1.2 康德對“純直覺”的辯護(hù)
        1.1.3 布勞威爾對“直覺”的辯護(hù)
    1.2 數(shù)學(xué)直覺的不可靠與直覺主義哲學(xué)的失效
    1.3 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與直覺及其可靠性
第二章 數(shù)學(xué)直覺與經(jīng)驗(yàn)
    2.1 數(shù)學(xué)公理化的起源與直覺
    2.2 《幾何原本》與實(shí)質(zhì)公理學(xué)
    2.3 《幾何原本》的公理基礎(chǔ):經(jīng)驗(yàn)直覺
    2.4 數(shù)系擴(kuò)張及其基礎(chǔ)中的經(jīng)驗(yàn)直覺
    2.5 經(jīng)驗(yàn)直覺及其可靠性
第三章 數(shù)學(xué)直覺與理性
    3.1 作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的理性直覺
        3.1.1 笛卡爾的“先天直觀”
        3.1.2 康托爾對“超窮數(shù)”的直覺
        3.1.3 哥德爾“柏拉圖主義”的理性直覺
    3.2 理性直覺及其可靠性
    3.3 理性直覺的確證
        3.3.1 確證方法之一:客觀實(shí)在性
        3.3.2 確證方法之二:一致性
第四章 數(shù)學(xué)直覺、邏輯與公理化
    4.1 數(shù)學(xué)直覺的邏輯制約及其問題
        4.1.1 數(shù)學(xué)直覺的邏輯制約
        4.1.2 邏輯制約之外的數(shù)學(xué)直覺
    4.2 數(shù)學(xué)直覺與公理化
        4.2.1 公理集合論對直覺悖論的消除
        4.2.2 數(shù)學(xué)直覺與哥德爾配數(shù)的公理化系統(tǒng)
    4.3 數(shù)學(xué)直覺與數(shù)學(xué)的實(shí)在性
第五章 數(shù)學(xué)直覺的哲學(xué)基礎(chǔ)及可靠性
    5.1 以哲學(xué)假設(shè)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)直覺
    5.2 數(shù)學(xué)直覺的主觀性
    5.3 數(shù)學(xué)直覺可靠性的根基:客觀性
結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
個(gè)人簡況及聯(lián)系方式


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]數(shù)學(xué)哲學(xué)中的直覺主義[J]. 高劍平,黃祖賓.  自然辯證法研究. 2013(12)
[2]形式、直覺與不確定性——從數(shù)學(xué)邏輯的觀點(diǎn)看哲學(xué)[J]. 尚杰.  浙江學(xué)刊. 2011(03)
[3]達(dá)米特的直覺主義數(shù)學(xué)哲學(xué)觀——訪英國哲學(xué)家、牛津大學(xué)哲學(xué)系邁克爾·達(dá)米特教授[J]. 康仕慧.  哲學(xué)動(dòng)態(tài). 2006(11)
[4]公理化的歷史發(fā)展[J]. 馮曉華,李文林.  太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版). 2006(02)
[5]從記數(shù)法到復(fù)數(shù)域:數(shù)系理論的歷史發(fā)展[J]. 紀(jì)志剛.  上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版). 2003(06)
[6]哥德爾與胡塞爾的現(xiàn)象學(xué)[J]. 劉曉力.  自然辯證法通訊. 2001(01)
[7]數(shù)學(xué)是一門客觀的科學(xué)[J]. N.D.古德曼,林夏水.  哲學(xué)譯叢. 1991(02)
[8]公理化方法的哲學(xué)分析[J]. 林夏水.  福建師大學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版). 1982(01)



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