發(fā)布時間：2021-12-23 14:52

　　直覺在數(shù)學、科學和哲學中都是重要的知識來源,但可否將其作為數(shù)學知識的基礎(chǔ)存在諸多爭議�？v觀數(shù)學的發(fā)展歷程,直覺曾經(jīng)并一直是推動數(shù)學進展的重要源泉,但同時也是引發(fā)錯誤之因,甚至數(shù)學家的直覺會阻礙數(shù)學。因此,系統(tǒng)研究作為數(shù)學知識基礎(chǔ)來源的直覺的可靠性問題在哲學上就至關(guān)重要。本文將從數(shù)學直覺可否作為數(shù)學知識的可靠基礎(chǔ)的爭論出發(fā),從經(jīng)驗直覺、理性直覺、邏輯與公理化以及實在論多個角度去探究數(shù)學直覺的可靠性、局限性及其根源,得出將邏輯、數(shù)學公理化與實在論一起作為確證數(shù)學直覺可靠性及制約直覺的局限性的系統(tǒng)方法,最后試圖從哲學的本體論和認識論層面闡明數(shù)學直覺的特征,闡明數(shù)學真理的發(fā)現(xiàn)無法避開數(shù)學直覺,數(shù)學直覺的可靠性根基就在于數(shù)學真理的客觀實在性。本論文包括引言、五章內(nèi)容論述和結(jié)束語。引言部分主要對數(shù)學直覺能否作為數(shù)學知識的可靠性基礎(chǔ)的爭論進行了考察,通過分析國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及存在的分歧,表明該問題在數(shù)學哲學中是一個重要的認識論問題,這正是該論文即將要做的工作,然后在闡述該論文擬解決的主要問題及思路的基礎(chǔ)上,對該論文的邏輯框架及內(nèi)容進行簡要概述。第一章“直覺作為數(shù)學基礎(chǔ)的爭論”,主要提出直覺作為數(shù)學知識... 

【文章來源】：山西大學山西省

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
引言
第一章 直覺作為數(shù)學基礎(chǔ)的爭論
    1.1 直覺作為數(shù)學知識基礎(chǔ)的來源及其辯護
        1.1.1 直覺作為數(shù)學知識基礎(chǔ)的來源
        1.1.2 康德對“純直覺”的辯護
        1.1.3 布勞威爾對“直覺”的辯護
    1.2 數(shù)學直覺的不可靠與直覺主義哲學的失效
    1.3 數(shù)學基礎(chǔ)與直覺及其可靠性
第二章 數(shù)學直覺與經(jīng)驗
    2.1 數(shù)學公理化的起源與直覺
    2.2 《幾何原本》與實質(zhì)公理學
    2.3 《幾何原本》的公理基礎(chǔ):經(jīng)驗直覺
    2.4 數(shù)系擴張及其基礎(chǔ)中的經(jīng)驗直覺
    2.5 經(jīng)驗直覺及其可靠性
第三章 數(shù)學直覺與理性
    3.1 作為數(shù)學基礎(chǔ)的理性直覺
        3.1.1 笛卡爾的“先天直觀”
        3.1.2 康托爾對“超窮數(shù)”的直覺
        3.1.3 哥德爾“柏拉圖主義”的理性直覺
    3.2 理性直覺及其可靠性
    3.3 理性直覺的確證
        3.3.1 確證方法之一:客觀實在性
        3.3.2 確證方法之二:一致性
第四章 數(shù)學直覺、邏輯與公理化
    4.1 數(shù)學直覺的邏輯制約及其問題
        4.1.1 數(shù)學直覺的邏輯制約
        4.1.2 邏輯制約之外的數(shù)學直覺
    4.2 數(shù)學直覺與公理化
        4.2.1 公理集合論對直覺悖論的消除
        4.2.2 數(shù)學直覺與哥德爾配數(shù)的公理化系統(tǒng)
    4.3 數(shù)學直覺與數(shù)學的實在性
第五章 數(shù)學直覺的哲學基礎(chǔ)及可靠性
    5.1 以哲學假設(shè)為基礎(chǔ)的數(shù)學直覺
    5.2 數(shù)學直覺的主觀性
    5.3 數(shù)學直覺可靠性的根基:客觀性
結(jié)束語
參考文獻
攻讀學位期間取得的研究成果
致謝
個人簡況及聯(lián)系方式


【參考文獻】：
期刊論文
[1]數(shù)學哲學中的直覺主義[J]. 高劍平,黃祖賓.  自然辯證法研究. 2013(12)
[2]形式、直覺與不確定性——從數(shù)學邏輯的觀點看哲學[J]. 尚杰.  浙江學刊. 2011(03)
[3]達米特的直覺主義數(shù)學哲學觀——訪英國哲學家、牛津大學哲學系邁克爾·達米特教授[J]. 康仕慧.  哲學動態(tài). 2006(11)
[4]公理化的歷史發(fā)展[J]. 馮曉華,李文林.  太原理工大學學報(社會科學版). 2006(02)
[5]從記數(shù)法到復數(shù)域:數(shù)系理論的歷史發(fā)展[J]. 紀志剛.  上海交通大學學報(哲學社會科學版). 2003(06)
[6]哥德爾與胡塞爾的現(xiàn)象學[J]. 劉曉力.  自然辯證法通訊. 2001(01)
[7]數(shù)學是一門客觀的科學[J]. N.D.古德曼,林夏水.  哲學譯叢. 1991(02)
[8]公理化方法的哲學分析[J]. 林夏水.  福建師大學報(哲學社會科學版). 1982(01)



本文編號：3548681