非線性方程求解問(wèn)題不僅在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域占有重要的地位,同樣地,在計(jì)算機(jī)科學(xué)、化學(xué)和物理學(xué)領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用,該問(wèn)題的研究極大地促進(jìn)了數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)的融合和發(fā)展.本文基于Steffensen型方法,首先提出了一種無(wú)記憶的四階Steffensen型方法來(lái)求解非線性方程.根據(jù)提出的無(wú)記憶方法和Wang方法,用一種新的技術(shù)構(gòu)造新方法的自加速參數(shù),不會(huì)增加額外的計(jì)算量,節(jié)約了計(jì)算時(shí)間.通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的性能,表明該方法具有較小的絕對(duì)誤差和新迭代方法的收斂階從4增加到4.2592. 

【文章來(lái)源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：31 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究的現(xiàn)狀
    1.3 本文的安排
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 迭代法的分類
    2.2 迭代法的收斂階
    2.3 迭代法的計(jì)算效率
第三章 一類新的Steffensen型方法
    3.1 一類新的無(wú)記憶Steffensen型方法
    3.2 一類無(wú)記憶的Steffensen型方法的收斂性分析
    3.3 一類有記憶的Steffensen型方法
第四章 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第五章 總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3546504