本文主要研究時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散波方程非光滑空間源項(xiàng)的辨識(shí)問(wèn)題。首先基于正問(wèn)題解的級(jí)數(shù)表達(dá)式,將反問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解第一類Fredholm積分方程,討論反問(wèn)題的解的存在唯一性及不適定性。在本文中,考慮一種L2（Ω）與TV混合罰項(xiàng)的Banach空間的正則化方法,將反問(wèn)題轉(zhuǎn)化為正則化變分問(wèn)題,給出正則化解的存在唯一性,穩(wěn)定性,收斂性,收斂階分析。然后通過(guò)分裂Bregman迭代方法來(lái)快速獲得近似解。最后,我們分別給出幾個(gè)一維和二維的數(shù)值算例來(lái)展示算法的有效性。 

【文章來(lái)源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．１：?（ａ）例１在ａ＜?＝?１．２時(shí)的數(shù)值解和精確解（ｂ）例１在〇?＝?１．５時(shí)的數(shù)值解和精確解??（ｃ）例１在ａ?＝?１．８時(shí)的數(shù)值解和精確解??

ｖ?Ｓｐｌｉｔ?Ｂｒｅｇｍａｎ?ｉｔｅｒａｔｉｏｎ??Ｓｐｌｉｔ?Ｂｒｅｇｍａｎ?ｉｔｅｒａｔｉｏｎ?３，５????３．５???ｅｘａｃｔ??｜?－ｅｘａｃｔ?３?＾?＾?＾?＾?＾?ｇ?－?－?（５＝０?００１??３?－?５＝０．００１?￣?￣?＾?￣?￣?＿■＋■？和〇．〇〇５??＼?｜５＝０．００５?＼?＂？■■〇…＜５＝０．０１??＼?｜?……Ｊ＝０．０１?２．５?－?＼??２－?２＿??：?Ｉ？，?＾?＾??：??－０．５?１?１?＇?１?１?－０．５??１?１?１?１?１??〇?０．２?０．４?０．６?０．８?１?０?０．２?０．４?０．６?０．８?１??ｔ?ｔ??（ａ）?ｅｘ?＝?１．２?（ｂ）?ｃｙ．?＝?１．５??３?表?＆?ｍｉ?Ｓｐｌｉｔ?Ｂｒｅｇｍａｎ?ｉｔｅｒａｔｉｏｎ??Ｉ?１?ｅｘａｃｔ??＼?－?■？?－?５＝０．００１??２，５?＇?＼?５＝０．００５??ｌ?■■■？■〇５＝０．０１??２—?Ｖ■叫本??：Ｌ??０．５?－?＼??ｏ?－?Ｗｎ．麵??－０．５?Ｉ?１?１?１?１?１??０?０．２?０．４?０．６?０．８?１??ｔ??（ｃ）?ａ：?＝?１．８??圖３．２：⑷例２在ａ?＝?１．２時(shí)的數(shù)值解和精確解（ｂ）例２在ａ?＝?１＞５時(shí)的數(shù)值解和精確解??（ｃ）例２在ａ－?＝?１．８時(shí)的數(shù)值解和精確解??２１??

＿?Ｓｐｌｉｔ?Ｂｒｅｇｍａｎ?ｉｔｅｒａｔｉｏｎ?＾?Ｓｐｌｉｔ?Ｂｒｅｇｍａｎ?ｉｔｅｒａｔｉｏｎ??０．９－?Ａ，?｜￣Ｓ°ｏｏｉ｜?０．９－?Ａ，?｜?—：〇°〇〇１??ＪＦ?＼?５＝０．００５?ＪＦ?—ＨＨ—?５＝０．００５??０．８?－?ｊｕ?５＝０．０１?０．８?－?■■■■■〇■…＇５＝〇．〇１??。７＿?／?＼?。７?／?＼??丨丨／?＼?；／?＼??〇?１?１?１?１?１?〇??１?１?１?１?１??０?０．２?０．４?０．６?０．８?１?０?０．２?０．４?０．６?０．８?１??ｔ?ｔ??（ａ）?ａ?＝?１．２?（ｂ）?ａ?＝?１．５??＾?Ｓｐｌｉｔ?Ｂｒｅｇｍａｎ?ｉｔｅｒａｔｉｏｎ??Ｊ??ｅｘａｃｔ??０?９?＇?＿?呤■?＜５＝０．００１??ｊｆ＇?—＾—＜５＝０，００５??丨Ａ??〇?１?１?１?１?１??０?０．２?０．４?０．６?０．８?１??ｔ??（ｃ）?ａ?＝?１．８??圖３．３：?（ａ）例３在〇；?＝?１．２時(shí)的數(shù)值解和精確解（ｂ）例３在ａ?＝?１．５時(shí)的數(shù)值解和精確解??（ｃ）例３在ａ?＝?１．８時(shí)的數(shù)值解和精確解??２３??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]利用子列極限證明數(shù)列上下極限的性質(zhì)[J]. 唐建國(guó),劉幸茹.  惠州學(xué)院學(xué)報(bào). 2019(03)



本文編號(hào)：3514740