三項共軛梯度法及絕對值光滑化在信號重建中的應(yīng)用
發(fā)布時間：2021-11-20 08:02
本文研究壓縮感知中的信號恢復(fù)問題.對lp-范數(shù)正則化問題,利用連續(xù)加權(quán)技術(shù)和絕對值函數(shù)的光滑逼近函數(shù)將其光滑化,使用三項共軛梯度法來求解光滑化后的模型.證明了水平集的有界性,目標函數(shù)梯度的Lipschitz連續(xù)性,分析了算法的全局收斂性.在四種觀測矩陣下進行了數(shù)值實驗,并與NESTA,FPCBB進行了數(shù)值對比,實驗結(jié)果表明了算法的有效性.對l1-范數(shù)正則化模型,用絕對值函數(shù)的光滑函數(shù)逼近l1-范數(shù),并用三項共軛梯度法進行求解,證明了水平集的有界性,函數(shù)梯度的Lipschitz連續(xù)性,得到了算法的全局收斂性.進行了數(shù)值實驗,給出了數(shù)值結(jié)果。
【文章來源】：內(nèi)蒙古大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū) 211工程院校
【文章頁數(shù)】：44 頁
【學(xué)位級別】：碩士
【部分圖文】：
不同值的算法1Figure2.1:Algorithm1withdifferent
內(nèi)蒙古大學(xué)碩士學(xué)位論文實驗2.在這個測試中,假設(shè)是高斯矩陣.本實驗旨在尋求五個光滑函數(shù)可恢復(fù)性的比較結(jié)果.在表2.1和表2.2中,“CPU”表示CPU時間,“Re”表示相對誤差,“It”表示迭代次數(shù).從表2.1,表2.2和圖2.2可以看出,在我們的算法下五個光滑函數(shù)在無噪聲情況下產(chǎn)生了相似的結(jié)果,但在有噪聲情況下,3的恢復(fù)成功率最低,而函數(shù)2,4和5的表現(xiàn)相似.圖2.2:比較五個光滑函數(shù)2-6Figure2.2:Comparisonsoffivesmoothingfunctions2-6實驗3.在這個測試中,假設(shè)是高斯矩陣.本實驗主要是將我們的算法與WZLC算法進行比較.(注:WZLC表示[26]中的算法).我們的測試分為兩部分:無噪聲情況和有噪聲情況.在圖2.3中,Algorithm1,WZLC和Algorithm1(n),WZLC(n)分別表示無噪聲和有噪聲曲線.從圖2.3中,我們發(fā)現(xiàn)我們的方法比WZLC更有效.14
Algorithm1,NESTA和FPCBB對比
本文編號：3506908
【文章來源】：內(nèi)蒙古大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū) 211工程院校
【文章頁數(shù)】：44 頁
【學(xué)位級別】：碩士
【部分圖文】：
不同值的算法1Figure2.1:Algorithm1withdifferent
內(nèi)蒙古大學(xué)碩士學(xué)位論文實驗2.在這個測試中,假設(shè)是高斯矩陣.本實驗旨在尋求五個光滑函數(shù)可恢復(fù)性的比較結(jié)果.在表2.1和表2.2中,“CPU”表示CPU時間,“Re”表示相對誤差,“It”表示迭代次數(shù).從表2.1,表2.2和圖2.2可以看出,在我們的算法下五個光滑函數(shù)在無噪聲情況下產(chǎn)生了相似的結(jié)果,但在有噪聲情況下,3的恢復(fù)成功率最低,而函數(shù)2,4和5的表現(xiàn)相似.圖2.2:比較五個光滑函數(shù)2-6Figure2.2:Comparisonsoffivesmoothingfunctions2-6實驗3.在這個測試中,假設(shè)是高斯矩陣.本實驗主要是將我們的算法與WZLC算法進行比較.(注:WZLC表示[26]中的算法).我們的測試分為兩部分:無噪聲情況和有噪聲情況.在圖2.3中,Algorithm1,WZLC和Algorithm1(n),WZLC(n)分別表示無噪聲和有噪聲曲線.從圖2.3中,我們發(fā)現(xiàn)我們的方法比WZLC更有效.14
Algorithm1,NESTA和FPCBB對比
本文編號：3506908
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