哈密爾頓圖是圖論的重要組成部分,1857年愛爾蘭數(shù)學(xué)家哈密爾頓提出這樣一個(gè)問題:“一個(gè)連通圖是哈密爾頓圖的充要條件是什么?”這個(gè)問題至今都沒能解決.但是對于一個(gè)連通圖是哈密爾頓圖的充分條件,無數(shù)學(xué)者已經(jīng)給出了許多優(yōu)美的結(jié)論.著名的有Dirac、Ore和Fan定理等.本文研究的是滿足某些哈密爾頓充分條件的圖的最大直徑.主要用直徑路法和離心率法計(jì)算出滿足某些哈密爾頓充分條件的圖的最大直徑.直徑路法是指首先用反證法求出圖的一條直徑路的長度的上界,然后通過具體的例子來確定這個(gè)上界是可以取到的;離心率法是指通過計(jì)算圖中各個(gè)頂點(diǎn)的離心率,從而求出圖的最大直徑.本文確定了滿足以下哈密爾頓充分條件的圖的最大直徑:1.滿足Dirac條件、Ore條件、Shah條件和Ore邊條件的哈密爾頓圖的最大直徑為2;2.滿足Flandrin-Li-Marczyk-Wo?niak條件、Li-Li-Feng條件、Schiermeyer-Wo?niak條件、Faudree-Gould-Jacobson-Schelp條件、Liu-Shiu-Xue條件和Erd?s-Hobbs條件的哈密爾頓圖的最大直徑為4;3.滿足Fan條件的... 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 各種哈密爾頓充分條件
    1.1 研究現(xiàn)狀
    1.2 預(yù)備知識(shí)
第二章 滿足哈密爾頓充分條件的一般圖的最大直徑
    2.1 涉及d(v)和 δ
    2.2 涉及α, κ和 δ
    2.3 只涉及邊數(shù)E(G)
第三章 滿足哈密爾頓充分條件的特殊圖的最大直徑
    3.1 二部圖
    3.2 補(bǔ)圖
    3.3 k-正則圖
    3.4 無爪圖
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3505673