三維對角各向異性HIE-FDTD算法研究
發(fā)布時間：2021-11-17 19:29
混合顯隱式時域有限差分（Hybrid Explicit Implicit Finite-Difference Time-Domain,HIE-FDTD）方法在計算電磁學(xué)研究無耗介質(zhì)的電磁問題中已經(jīng)獲得廣泛的應(yīng)用。結(jié)合顯式和隱式方法的HIE-FDTD由于退化了 FDTD的穩(wěn)定性條件,在計算單一方向上具有緊密尺寸結(jié)構(gòu)的電磁問題時具有更高的計算效率。但是現(xiàn)有的HIE-FDTD方法只適用于無耗介質(zhì),不適用于自然界中廣泛存在的有耗介質(zhì),所以采用適當(dāng)方式擴展HIE-FDTD的適用范圍的同時保證計算精度是十分有意義的。本文在研究傳統(tǒng)FDTD方法,結(jié)合現(xiàn)有的無耗三維HIE-FDTD方法,以及分析引入對角各向異性參數(shù)的HIE-FDTD基礎(chǔ)上,提出了一種同時適用于有耗介質(zhì)和無耗介質(zhì)的三維對角各向異性HIE-FDTD方法。首先分析現(xiàn)有的FDTD及無耗介質(zhì)中的HIE-FDTD理論,通過引入對角各向異性參數(shù),在保留電導(dǎo)率及磁導(dǎo)率的基礎(chǔ)上,細(xì)致討論了對角各向異性HIE-FDTD算法,在優(yōu)化算法的數(shù)值色散的同時,將HIE-FDTD方法應(yīng)用范圍從無耗介質(zhì)擴展到有耗介質(zhì)。此外,通過增長矩陣給出了對角各向異性HIE-FD...
【文章來源】：西安科技大學(xué)陜西省
【文章頁數(shù)】：65 頁
【學(xué)位級別】：碩士
【部分圖文】：
行列式的解截圖
4三維對角各向異性HIE-FDTD方法的程序?qū)崿F(xiàn)31圖4.11Maple推導(dǎo)獲得的隱式方程Ex截圖類似，通過數(shù)學(xué)軟件Maple，在考慮CPML吸收邊界后，按照更新順序，得到HIE-FDTD方程如下：112t12t1111,,k,,k,,k,,k22t22t(k)22222t1111,,k,2t()222enyynnnyeyexxyyyyznnzzeyyxEijEijHijHijkzHijHijkix,k211,,k,,k22nneyzeyzeyxeyxCijCij(4.9)11101101111t11,,k,,k,,k1,,k22221222t111,,k,,k1222nnnnyyxxmznnzzmxHijHijEijEijkkzEijEijkix111111,,k,,k2222nnhyxhyzhyxhyxCijCij(4.10)
5三維對角各向異性HIE-FDTD方法的數(shù)值仿真結(jié)果分析415三維對角各向異性HIE-FDTD方法的數(shù)值仿真結(jié)果分析在討論完三維對角各向異性HIE-FDTD在的理論及程序?qū)崿F(xiàn)后，下面將對一些典型算例進行研究和探討。探討的仿真類型從吸收邊界上分別包括PEC邊界條件下的算例仿真分析，以及CPML吸收邊界條件下的算例仿真分析；從介質(zhì)類型可分為各向同性介質(zhì)的仿真分析和帶有對角各項異性介質(zhì)的仿真分析，從色散類型上可分為無耗介質(zhì)的仿真分析以及有耗介質(zhì)的仿真分析。以上算例通過與FDTD算法仿真結(jié)果進行對比，驗證提出的HIE-FDTD算法的高效性及準(zhǔn)確性。5.1一種寬帶濾波器的計算及仿真結(jié)果分析考慮一寬頻帶的微帶濾波器[46]，置于介質(zhì)基板上，其中Port1為高斯激勵源的輸入端，Port2為輸出端，如圖5.1。圖5.1微帶濾波器的模型圖為了驗證對角各向異性HIE-FDTD算法的穩(wěn)定性及有效性，絕緣介質(zhì)基板的介電常數(shù)設(shè)置為=,,=2,3,4rxyzdiag，電導(dǎo)率設(shè)置為1.2e，三個方向上單位網(wǎng)格x，y，z的尺寸分別為0.4，0.04，0.4(mm)。其中，SC1和SV1分別是端口1的采樣電流和采樣電壓，如圖5.2所示。在X，Y，Z三個方向上的空間尺寸分別是20220(mm)，取y方向為緊密結(jié)構(gòu)方向。外邊界條件采用理想電導(dǎo)體PEC邊界，在Y的負(fù)方向與介質(zhì)基板相連接。
【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]CPML在3維HIE-FDTD算法中的實現(xiàn)[J]. 李建,劉宗信,王發(fā)年,李斌,陳桂杰. 電子設(shè)計工程. 2014(20)
[2]基于PML井間地震縱橫波分離的彈性波數(shù)值模擬[J]. 李洋森,王濤,孟凡順,張亮. 物探化探計算技術(shù). 2012(06)
碩士論文
[1]弱條件穩(wěn)定的FDTD及其在微波電路中的應(yīng)用研究[D]. 蘭婧.南京航空航天大學(xué) 2012
本文編號：3501527
【文章來源】：西安科技大學(xué)陜西省
【文章頁數(shù)】：65 頁
【學(xué)位級別】：碩士
【部分圖文】：
行列式的解截圖
4三維對角各向異性HIE-FDTD方法的程序?qū)崿F(xiàn)31圖4.11Maple推導(dǎo)獲得的隱式方程Ex截圖類似，通過數(shù)學(xué)軟件Maple，在考慮CPML吸收邊界后，按照更新順序，得到HIE-FDTD方程如下：112t12t1111,,k,,k,,k,,k22t22t(k)22222t1111,,k,2t()222enyynnnyeyexxyyyyznnzzeyyxEijEijHijHijkzHijHijkix,k211,,k,,k22nneyzeyzeyxeyxCijCij(4.9)11101101111t11,,k,,k,,k1,,k22221222t111,,k,,k1222nnnnyyxxmznnzzmxHijHijEijEijkkzEijEijkix111111,,k,,k2222nnhyxhyzhyxhyxCijCij(4.10)
5三維對角各向異性HIE-FDTD方法的數(shù)值仿真結(jié)果分析415三維對角各向異性HIE-FDTD方法的數(shù)值仿真結(jié)果分析在討論完三維對角各向異性HIE-FDTD在的理論及程序?qū)崿F(xiàn)后，下面將對一些典型算例進行研究和探討。探討的仿真類型從吸收邊界上分別包括PEC邊界條件下的算例仿真分析，以及CPML吸收邊界條件下的算例仿真分析；從介質(zhì)類型可分為各向同性介質(zhì)的仿真分析和帶有對角各項異性介質(zhì)的仿真分析，從色散類型上可分為無耗介質(zhì)的仿真分析以及有耗介質(zhì)的仿真分析。以上算例通過與FDTD算法仿真結(jié)果進行對比，驗證提出的HIE-FDTD算法的高效性及準(zhǔn)確性。5.1一種寬帶濾波器的計算及仿真結(jié)果分析考慮一寬頻帶的微帶濾波器[46]，置于介質(zhì)基板上，其中Port1為高斯激勵源的輸入端，Port2為輸出端，如圖5.1。圖5.1微帶濾波器的模型圖為了驗證對角各向異性HIE-FDTD算法的穩(wěn)定性及有效性，絕緣介質(zhì)基板的介電常數(shù)設(shè)置為=,,=2,3,4rxyzdiag，電導(dǎo)率設(shè)置為1.2e，三個方向上單位網(wǎng)格x，y，z的尺寸分別為0.4，0.04，0.4(mm)。其中，SC1和SV1分別是端口1的采樣電流和采樣電壓，如圖5.2所示。在X，Y，Z三個方向上的空間尺寸分別是20220(mm)，取y方向為緊密結(jié)構(gòu)方向。外邊界條件采用理想電導(dǎo)體PEC邊界，在Y的負(fù)方向與介質(zhì)基板相連接。
【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]CPML在3維HIE-FDTD算法中的實現(xiàn)[J]. 李建,劉宗信,王發(fā)年,李斌,陳桂杰. 電子設(shè)計工程. 2014(20)
[2]基于PML井間地震縱橫波分離的彈性波數(shù)值模擬[J]. 李洋森,王濤,孟凡順,張亮. 物探化探計算技術(shù). 2012(06)
碩士論文
[1]弱條件穩(wěn)定的FDTD及其在微波電路中的應(yīng)用研究[D]. 蘭婧.南京航空航天大學(xué) 2012
本文編號：3501527
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