由于拋物方程非特征柯西問(wèn)題的解并不總是存在的,如果存在的話,它的解不連續(xù)的依賴于給定的柯西數(shù)據(jù),即一個(gè)小的測(cè)量誤差引起解的巨大變化.本文采用分?jǐn)?shù)次Tikhonov正則化方法和軟化正則化方法求解拋物方程非特征柯西問(wèn)題,并給出了所提供方法的先驗(yàn)和后驗(yàn)正則化參數(shù)選取法則及相應(yīng)的誤差估計(jì).最后進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn),數(shù)值結(jié)果表明所提供的正則化方法是有效可行的. 

【文章來(lái)源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 反問(wèn)題與不適定問(wèn)題概述
    1.2 拋物方程非特征柯西問(wèn)題的研究現(xiàn)狀
    1.3 分?jǐn)?shù)次Tikhonov正則化方法
    1.4 軟化正則化方法
    1.5 論文結(jié)構(gòu)
第2章 拋物方程非特征柯西問(wèn)題
    2.1 問(wèn)題描述
    2.2 預(yù)備引理
第3章 拋物方程非特征柯西問(wèn)題的分?jǐn)?shù)次Tikhonov方法
    3.1 分?jǐn)?shù)次Tikhonov正則化方法及先驗(yàn)參數(shù)選取
    3.2 Morozov后驗(yàn)參數(shù)選取
    3.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第4章 拋物方程非特征柯西問(wèn)題的軟化方法
    4.1 分?jǐn)?shù)次Tikhonov正則化方法及先驗(yàn)參數(shù)選取
    4.2 新的后驗(yàn)正則化參數(shù)選取
    4.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第5章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果



本文編號(hào)：3490288