發(fā)布時(shí)間：2021-11-05 09:34

　　極限理論問題是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一個(gè)重要研究方向.但是在許多現(xiàn)實(shí)問題中,絕大部分隨機(jī)事件之間是并不存在獨(dú)立關(guān)系,故相依性概念應(yīng)運(yùn)而生,其在我們的工作與生活中有著廣泛的發(fā)展空間和應(yīng)用前景,如風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、多元統(tǒng)計(jì)分析、統(tǒng)計(jì)決策、金融分析、氣象預(yù)報(bào)、工程計(jì)算等方面.本文研究了ANA（Asymptotically Negatively Associated）隨機(jī)變量加權(quán)和的完全收斂和完全矩收斂的相關(guān)問題.利用ANA隨機(jī)變量的矩不等式和隨機(jī)控制條件,我們得到了ANA隨機(jī)變量加權(quán)和的完全收斂和完全矩收斂性,并進(jìn)而推出了ANA隨機(jī)變量部分和的Marcinkiewicz-Zygmund型強(qiáng)大數(shù)定律.所得結(jié)果改進(jìn)和推廣了Chen和Sung^[25]相應(yīng)的結(jié)果.利用建立的理論結(jié)果,進(jìn)一步研究了ANA隨機(jī)誤差下非參數(shù)回歸模型中加權(quán)估計(jì)量的相合性質(zhì).此外,借助一些概率不等式,我們得到了基于ANA序列的線性過程的完全收斂性.在此基礎(chǔ)上,我們研究了在線性過程中基于ANA隨機(jī)誤差下半?yún)?shù)回歸模型中相關(guān)估計(jì)量的相合性質(zhì).所得到的結(jié)果改善了已有文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)論.故本文結(jié)果進(jìn)一步豐富和完善了ANA隨機(jī)變量... 

【文章來源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 預(yù)備知識(shí)
    1.3 常用的不等式及相關(guān)引理
    1.4 本文主要組織結(jié)構(gòu)及框架
第二章 ANA序列的完全收斂性和完全矩收斂性
    2.1 ANA序列的完全收斂性
    2.2 ANA序列的完全矩收斂性
第三章 基于ANA序列的線性過程的完全收斂性
    3.1 線性過程的概念
    3.2 主要結(jié)果及其證明
第四章 ANA誤差下非參數(shù)回歸模型中估計(jì)量的漸近性質(zhì)
    4.1 模型介紹
    4.2 主要結(jié)果及其證明
    4.3 數(shù)值模擬
第五章 ANA誤差下半?yún)?shù)回歸模型中估計(jì)量的漸近性質(zhì)
    5.1 模型介紹
    5.2 主要結(jié)果及其證明
    5.3 數(shù)值模擬
第六章 結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的學(xué)術(shù)成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[3]NA隨機(jī)變量陣列的完全矩收斂性[J]. 唐徐飛,席夢梅,陳維揚(yáng),吳炎炎,王學(xué)軍.  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯. 2017(01)
[4]Complete convergence for arrays of rowwise negatively superadditive-dependent random variables and its applications[J]. WU Yi,WANG Xue-jun,HU Shu-he.  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities. 2016(04)
[5]END序列下半?yún)?shù)回歸模型估計(jì)的相合性[J]. 邢韻.  湖北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(06)
[6]廣義負(fù)相關(guān)隨機(jī)變量陣列的q階完全矩收斂性[J]. 吳燚,丁洋,鄧新,王學(xué)軍.  蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(05)
[7]PA誤差下半?yún)?shù)回歸模型小波估計(jì)的r-階矩相合性[J]. 丁立旺,馮烽,黃鳳麗,李永明.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2016(13)
[8]弱相依半?yún)?shù)回歸模型的加權(quán)小波估計(jì)的漸近正態(tài)性[J]. 胡宏昌.  數(shù)學(xué)雜志. 2017(02)
[9]線性過程矩收斂精確漸近性的一個(gè)結(jié)果[J]. 鄒廣玉.  沈陽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2014(06)
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本文編號(hào)：3477543