5維超對(duì)稱規(guī)范理論具有有趣而豐富的物理內(nèi)容。許多5維超對(duì)稱規(guī)范理論在無窮耦合處成為共形理論,且在紫外不動(dòng)點(diǎn)處存在著全局對(duì)稱性增強(qiáng)和各種對(duì)偶性等有趣的現(xiàn)象。這些5維超對(duì)稱共形場(chǎng)論可以從M理論或ⅡB型弦論出發(fā)來研究。在本文中,我們將利用ⅡB型弦論里的5維膜構(gòu)造的5維膜網(wǎng)絡(luò)來探索5維規(guī)范理論和M理論構(gòu)型（即Seiberg-Witten曲線）。主要研究?jī)?nèi)容如下:（1）通過對(duì)5維膜網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用的總結(jié),我們對(duì)使用5維膜網(wǎng)絡(luò)計(jì)算SW曲線和配分函數(shù)這兩種應(yīng)用方向設(shè)計(jì)了相應(yīng)的計(jì)算程序,這兩個(gè)程序的設(shè)計(jì)一方面簡(jiǎn)化了這兩種應(yīng)用方向的計(jì)算,另一方面也對(duì)圖形計(jì)算和符號(hào)計(jì)算的程序?qū)崿F(xiàn)提出了一些新穎算法,解決了圖形結(jié)構(gòu)分析和符號(hào)公式推導(dǎo)等問題。（2）本文研究了帶有定向流形的5維膜網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì),一方面計(jì)算了Sp（2）,SO（6）和SO（7）理論的單極子張力并和其對(duì)應(yīng)的5維膜網(wǎng)絡(luò)的幾何參數(shù)相比較,得出了單極子張力會(huì)根據(jù)理論不同,對(duì)應(yīng)于5維膜網(wǎng)絡(luò)中的不同的面積的組合這一結(jié)論。另一方面通過higgsing方法和5維膜網(wǎng)絡(luò)中的變換關(guān)系推導(dǎo)出了SU（4）理論的兩種帶定向流形的5維膜網(wǎng)絡(luò),通過對(duì)這兩種新的膜構(gòu)型的幾何參數(shù)的計(jì)算并與S... 

【文章來源】：電子科技大學(xué)四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：67 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究工作的背景與意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展態(tài)勢(shì)
    1.3 主要研究?jī)?nèi)容和成果
    1.4 論文的結(jié)構(gòu)安排
第二章 5維膜網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介
    2.1 5 維膜網(wǎng)絡(luò)的基本成分
    2.2 D7膜和單極子切割效應(yīng)
    2.3 5維規(guī)范理論的5維膜網(wǎng)絡(luò)
        2.3.1 SU(N)理論和陳-Simons等級(jí)
        2.3.2 帶有定向流形的5維膜網(wǎng)絡(luò)
        2.3.3 帶有超多重態(tài)的5維規(guī)范理論
    2.4 Higgsing與 S-規(guī)則
    2.5 5維膜網(wǎng)絡(luò)中的常見變換
        2.5.1 Hanany-Witten變換
        2.5.2 S變換
        2.5.3 T變換
        2.5.4 Flop變換
    2.6 前勢(shì)能和單極子張力
    2.7 Seiberg-Witten曲線的計(jì)算方法
        2.7.1 類環(huán)曲面圖
        2.7.2 邊界條件
        2.7.3 尺度縮放自由度
    2.8 Nekrasov配分函數(shù)的計(jì)算
    2.9 本章小結(jié)
第三章 5維膜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)應(yīng)用的程序設(shè)計(jì)
    3.1 SW曲線計(jì)算的程序設(shè)計(jì)
        3.1.1 類環(huán)曲面圖在程序中的表示
        3.1.2 邊界條件的識(shí)別與獲取
    3.2 配分函數(shù)的計(jì)算程序設(shè)計(jì)
        3.2.1 變量和函數(shù)在程序中的表示
        3.2.2 配分函數(shù)的化簡(jiǎn)
    3.3 本章小結(jié)
第四章 帶有定向流形的膜構(gòu)型研究
    4.1 帶有定向流形的5維膜網(wǎng)絡(luò)的單極子張力
        4.1.1 Sp(2)理論
        4.1.3 SO(6)理論
        4.1.4 SO(7)理論
    4.2 SU(4)理論的一些新膜構(gòu)型
        4.2.1 Higgsing帶有兩個(gè)共軛旋量物質(zhì)的SO(8)理論
        4.2.2 Higgsing帶有兩個(gè)旋量物質(zhì)的SO(8)理論
        4.2.3 Higgsing帶有兩個(gè)味荷的SO(8)理論
        4.2.4 兩種膜構(gòu)型的配分函數(shù)比較
    4.3 本章小結(jié)
第五章 對(duì)偶理論的4維極限
    5.1 帶6個(gè)味荷的Sp(2)理論的5維SW曲線
        5.1.1 帶6個(gè)味荷的Sp(2)理論的5維膜網(wǎng)絡(luò)
        5.1.2 從類環(huán)曲面圖中計(jì)算SW曲線
    5.2 帶6個(gè)味荷的SU(3)理論的5維SW曲線
    5.3 5維曲線的4維極限
        5.3.1 4維Sp(2)理論的SW曲線
        5.3.2 4維Sp(2)曲線的Gaiotto形式
        5.3.3 4維SU(3)曲線的Gaiotto形式
    5.4 本章小結(jié)
第六章 全文總結(jié)與展望
    6.1 全文總結(jié)
    6.2 后續(xù)展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的成果



本文編號(hào)：3461560