日常生活中雨后掛滿水珠的蜘蛛網(wǎng)、吊橋上的繩索以及兩根電線桿之間的電線,其呈現(xiàn)的形狀都是懸鏈線,這也說(shuō)明大自然事物的空間結(jié)構(gòu)分布遵循最小勢(shì)能的原理。本論文是在校企合作的大背景下,課題組與漢中大秦機(jī)械有限公司開(kāi)展產(chǎn)學(xué)研合作項(xiàng)目的基礎(chǔ)上確立的,主要針對(duì)懸鏈線理論在旅游索道中懸索的設(shè)計(jì)計(jì)算問(wèn)題展開(kāi)研究,旨在運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)得到精確數(shù)值解,避免繁瑣、復(fù)雜的人工計(jì)算,從而提高懸索工程的安全性。本文中研究?jī)?nèi)容主要基于懸鏈線理論,以架空索道中的滑索為對(duì)象,針對(duì)鄭麗鳳提出的無(wú)荷拉力系數(shù)迭代計(jì)算公式提出改進(jìn)算法,運(yùn)用MATLAB軟件中的GUIDE建立懸索設(shè)計(jì)計(jì)算的界面,編寫具體的計(jì)算代碼。通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證其程序的可行性,實(shí)現(xiàn)懸索的可視化系統(tǒng)設(shè)計(jì)。具體研究工作如下:首先,研究分析懸鏈線的基本理論,并對(duì)懸鏈線理論、拋物線理論、懸索曲線理論以及攝動(dòng)法理論等四種經(jīng)典的懸索理論進(jìn)行闡述,對(duì)比分析各種理論的中撓系數(shù)范圍。以滑索為對(duì)象,運(yùn)用懸鏈線理論建立其懸索在無(wú)荷狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型。在不同已知條件下,運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)迭代法理論和牛頓迭代法理論推導(dǎo)得出拉力系數(shù)的迭代公式,通過(guò)算例驗(yàn)證迭代公式的可行性。其次,運(yùn)用懸鏈線... 

【文章來(lái)源】：陜西理工大學(xué)陜西省

【文章頁(yè)數(shù)】：90 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

自然狀態(tài)下的懸鏈線模型

陜西理工大學(xué)碩士學(xué)位論文-14-人員在進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)將支點(diǎn)之間鋼絲繩索做出如下基本假設(shè)[44]：1、首先將鋼絲繩索看做一種理想的柔性材料，在使用過(guò)程中不能受到壓力也不能受到彎曲作用。由于鋼絲繩索的截面尺寸同比與其索長(zhǎng)是微不足道的，這就導(dǎo)致了鋼絲繩索截面的抗彎剛度在計(jì)算中可以忽略不計(jì)。同樣鋼絲繩索在使用中發(fā)生彎曲轉(zhuǎn)折的部分，若是其曲率半徑不是很小，同樣可以忽略不計(jì)；2、鋼絲繩索其材料特性滿足虎克基本定律，在使用過(guò)程中其受到的應(yīng)力與應(yīng)變之間符合一定的線形關(guān)系；3、在外部載荷作用下，鋼絲繩索的橫截面面積和繩索的重量會(huì)發(fā)生微乎其微的變化，因而在具體的研究分析中不考慮這種因素的影響。2.2四種經(jīng)典懸索理論的比較分析將一根鋼絲繩索懸掛在兩個(gè)固定支點(diǎn)，此時(shí)懸索只承受自身重力自然下垂，處于平衡狀態(tài)時(shí)呈現(xiàn)曲線方程就是懸鏈線方程。建立如圖2-2所示[24]坐標(biāo)系，OA之間的距離為定長(zhǎng)，取弧段AB為研究對(duì)象，弧長(zhǎng)為S，q為繩索的單位長(zhǎng)度重力，則弧段AB所受的重力為qS；繩索具有柔性，點(diǎn)A處受切線水平方向的張力0H，點(diǎn)B處的張力T同樣沿著其切線方向（切角為θ），由平衡條件知，圖2-2懸索的無(wú)荷線形Fig.2-2Unloadingsketchofsuspension0Tcos,sinHTqS聯(lián)立兩式，得HtanqS0(2.1)

第2章無(wú)荷滑索懸索理論的研究-19-從上述的表中不難發(fā)現(xiàn)，懸鏈線理論和拋物線理論（加氏、堀氏）主要是以無(wú)荷中撓系數(shù)作為基礎(chǔ)，從而進(jìn)一步完成對(duì)懸索的設(shè)計(jì)計(jì)算工作。其余理論則都是以有荷狀態(tài)下的中撓系數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算的相關(guān)工作的，這些理論當(dāng)中懸鏈線理論的設(shè)計(jì)應(yīng)用范圍相對(duì)而言較大，同樣也是大多數(shù)學(xué)者公認(rèn)的最接近真實(shí)情況的設(shè)計(jì)理論。2.3基于懸鏈線理論的無(wú)荷懸索數(shù)學(xué)模型2.3.1無(wú)荷懸索的線形以懸鏈線的標(biāo)準(zhǔn)曲線為平移對(duì)象，將y軸平移穿過(guò)下支點(diǎn)，建立如圖2-3所示[24]的坐標(biāo)系，則曲線方程[4]：CxxCyccosh（2.13）式中C—補(bǔ)助函數(shù)（也叫懸鏈系數(shù)），qHC0；0H—無(wú)荷懸索水平張力(N)，000qlH；q—懸索單位長(zhǎng)度重力(N/m)；0l—無(wú)荷懸索水平跨距(m)；cx—最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)。圖2-3懸索的無(wú)荷線形Fig.2-3Unloadingsketchofsuspension


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