本文在virtually Gorenstein環(huán)上研究了模的相對(duì)于Gorenstein投射子范疇與Gorenstein平坦子范疇的相對(duì)同調(diào)以及Tate同調(diào).全文共由三章組成.第一章介紹了本文的研究背景與主要結(jié)論,并列出了本文所需要的一些基本概念和事實(shí).第二章借助于模的真χ-分解,定義了任意模K的相對(duì)同調(diào)函子TorXM=Hi（X（?）R-）（Tor*Mχ=Hi（-（?）R X））,這里χ是模范疇的一個(gè)預(yù)覆蓋子范疇.特別地,我們?cè)趘irtually Gorenstein環(huán)上證明了,對(duì)每個(gè)整數(shù)n和任意模L,存在自然同構(gòu)TorgPM（K,L）≌ TornMgF（K,L）,TorgPM（K,L）≌TornMgp（K,L）和TorgFM（K,L）≌TornMgF（K,L）,其中g(shù)p表示由所有Gorenstein投射模構(gòu)成的子范疇,gF表示由所有Gorenstein平坦模構(gòu)成的子范疇.上述結(jié)果說(shuō)明了在 virtually Gorenstein 環(huán)R上,張量積函子-（?）R-是gp×gp,gF×gF和gp×gF左平衡的.第三章在 virtually Gorenstein 環(huán)上定義了與 Gorenste... 

【文章來(lái)源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：47 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題背景與本文主要結(jié)論
    1.2 預(yù)備知識(shí)
第2章 Virtually Gorenstein環(huán)上相對(duì)同調(diào)的平衡性
    2.1 Virtually Gorenstein環(huán)上的Gorenstein同調(diào)模
    2.2 模的相對(duì)同調(diào)函子的定義
    2.3 Virtually Gorenstein環(huán)上的模的相對(duì)同調(diào)的平衡性
第3章 Virtually Gorenstein環(huán)上Tate同調(diào)的平衡性
    3.1 相對(duì)于Gorenstein投射的Tate同調(diào)
        3.1.1 Avramov-Martsinkovsky型正合序列
    3.2 相對(duì)于Gorenstein平坦的Tate同調(diào)
        3.2.1 Avramov-Martsinkovsky型正合序列
    3.3 Tate同調(diào)的平衡性
參考文獻(xiàn)
主要符號(hào)對(duì)照表
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果



本文編號(hào)：3383913