本文研究Isaacs的π-部分特征標(biāo)的McKay猜想,在Wolf一個(gè)相關(guān)定理的基礎(chǔ)上進(jìn)一步構(gòu)造了相應(yīng)兩個(gè)不可約π-部分特征標(biāo)集合之間的一個(gè)典范雙射,該結(jié)果可以看成是Isaacs關(guān)于單項(xiàng)特征標(biāo)的McKay猜想存在典范雙射的一個(gè)π-理論版本.本文的主要結(jié)論如下:定理A設(shè)G為π-可分群,H∈ Hal1π（G）,則存在一個(gè)典范雙射f:{φ∈Iπ（G）|φ（1）為π’-數(shù)}→{ξ∈Iπ（NG（H））|ξ（1）為π’-數(shù)}使得對(duì)任意φ∈Iπ（G）且φ（1）為π’-數(shù),均有f（φ）=（λNUU（H））NG（H）,其中U為G的子群且包含H,λ ∈Iπ（U）為線性特征標(biāo),并且φ=AG.特別地,f（φ）不依賴于U和λ的不同選取,并且這兩個(gè)Iπ-特征標(biāo)集合中的所有成員均為單項(xiàng)Iπ-特征標(biāo).取π={p}’,則由定理A可以得到Brauer特征標(biāo)中一種“對(duì)偶”的McKay猜想.推論B設(shè)G為p-可解群,Q為G的一個(gè)p-補(bǔ),則存在一個(gè)典范雙射f:{φ∈ IBr（G）φ（1）為 p-數(shù)} → ∈ IBr（NG（Q））|ξ（1）為 p-數(shù)}使得對(duì)任意φ ∈ IBr（G）且φ（1）為p-數(shù),均有f（φ）=（λNU（Q））N... 

【文章來(lái)源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁(yè)數(shù)】：27 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 預(yù)備知識(shí)
第3章 主要結(jié)果及其證明
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
主要研究成果
致謝
個(gè)人情況及聯(lián)系方式



本文編號(hào)：3373638