概率主成分分析模型（PPCA）是基于正態(tài)分布的概率潛在變量模型,是針對(duì)向量型數(shù)據(jù)的概率維數(shù)約簡(jiǎn)方法。為將PPCA應(yīng)用于矩陣型數(shù)據(jù),必須先將數(shù)據(jù)拉直為向量,但通常拉直后的向量型數(shù)據(jù)維數(shù)非常高,PPCA會(huì)遭遇維數(shù)災(zāi)難。因而矩陣變?cè)怕手鞒煞址治瞿Ｐ停˙PPCA）被提出,BPPCA模型是在PPCA模型的基礎(chǔ)上,采用分離協(xié)方差的形式,將其做雙邊推廣的概率模型。此模型針對(duì)矩陣型數(shù)據(jù)直接進(jìn)行雙邊降維,克服了維數(shù)災(zāi)難的問(wèn)題。然而,PPCA和BPPCA均是基于正態(tài)分布的概率模型,正態(tài)分布假設(shè)下的模型對(duì)于異常值較敏感。當(dāng)數(shù)據(jù)中含有異常值時(shí),PPCA和BPPCA這些基于正態(tài)分布假設(shè)下的模型可能存在較大估計(jì)偏差,降維效果不理想。而學(xué)生t分布與正態(tài)分布類似,但學(xué)生t分布的尾部相較于正態(tài)分布的尾部更厚,且學(xué)生t分布包含自由度,因而t分布建模在實(shí)際運(yùn)用中已被證實(shí)具有更為優(yōu)異的表現(xiàn)。因而本文基于矩陣變?cè)猼分布,開發(fā)出穩(wěn)健矩陣變?cè)怕手鞒煞址治瞿Ｐ停╰BPPCA）,并提出四種極大似然估計(jì)算法:ECME、ECM、AECM1和AECM2來(lái)擬合該模型,穩(wěn)健化存在的模型,拓寬其適用性。ECME算法和ECM算法是類似的,其區(qū)別... 

【文章來(lái)源】：云南財(cái)經(jīng)大學(xué)云南省

【文章頁(yè)數(shù)】：57 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

tBPPCA和tPPCA模型估計(jì)的主子空間與目標(biāo)子空間的弧長(zhǎng)距離

第四章實(shí)驗(yàn)36的迭代次數(shù)和所耗時(shí)間（CPUTime），以得出這四種算法的收斂性能。如下圖4.2和4.3所示，分別對(duì)應(yīng)四種極大似然估計(jì)算法ECME、ECM、AECM1和AECM2算法的似然函數(shù)值隨著迭代次數(shù)、所耗時(shí)間的變化情況：圖4.2ECME、ECM、AECM1和AECM2似然函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化圖4.3ECME、ECM、AECM1和AECM2似然函數(shù)值隨CPU的變化

第四章實(shí)驗(yàn)36的迭代次數(shù)和所耗時(shí)間（CPUTime），以得出這四種算法的收斂性能。如下圖4.2和4.3所示，分別對(duì)應(yīng)四種極大似然估計(jì)算法ECME、ECM、AECM1和AECM2算法的似然函數(shù)值隨著迭代次數(shù)、所耗時(shí)間的變化情況：圖4.2ECME、ECM、AECM1和AECM2似然函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化圖4.3ECME、ECM、AECM1和AECM2似然函數(shù)值隨CPU的變化


本文編號(hào)：3371943