在計(jì)數(shù)組合學(xué)中,楊表是一類極為重要的研究對(duì)象.它在表示理論,代數(shù)幾何等數(shù)學(xué)分支中有著廣泛的應(yīng)用,也是組合數(shù)學(xué)近年來的研究熱點(diǎn).本文中我們主要研究了兩行楊表的下降指標(biāo)的分布及計(jì)數(shù).對(duì)于正整數(shù)n和非負(fù)整數(shù)a,k且滿足0≤a≤（?）,0≤k≤a,我們研究了形如（n-a,a）,有k個(gè)重復(fù)數(shù)字的遞增楊表,行遞增楊表以及標(biāo)準(zhǔn)楊表的下降指標(biāo)的分布及計(jì)數(shù).首先我們通過構(gòu)造雙射得到了兩行行遞增楊表,遞增楊表和標(biāo)準(zhǔn)楊表的下降指標(biāo)是同分布的,進(jìn)而給出了兩行楊表的下降指標(biāo)同分布的計(jì)數(shù)公式,接著通過構(gòu)造雙射給出了兩行n列的遞增楊表下降指標(biāo)同分布的另一種組合證明,最后通過格路與楊表之間的雙射得到Motzkin路和Riordan路的major指標(biāo)多項(xiàng)式. 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：38 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 基礎(chǔ)知識(shí)和相關(guān)記號(hào)
    1.2 研究背景
    1.3 本文結(jié)構(gòu)
第二章 兩行行遞增楊表(遞增楊表、標(biāo)準(zhǔn)楊表)下降指標(biāo)同分布及計(jì)數(shù)
    2.1 標(biāo)準(zhǔn)楊表下降指標(biāo)同分布
    2.2 兩行行遞增楊表下降指標(biāo)同分布及其計(jì)數(shù)
    2.3 兩行遞增楊表下降指標(biāo)同分布及計(jì)數(shù)
第三章 Motzkin路和Riordan路的major指標(biāo)多項(xiàng)式
    3.1 Motzkin路的major指標(biāo)多項(xiàng)式和amajor指標(biāo)多項(xiàng)式
    3.2 Riordan路的major指標(biāo)多項(xiàng)式
第四章 總結(jié)
    4.1 本文的主要成果
    4.2 進(jìn)一步研究方向
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3367567