在對(duì)群結(jié)構(gòu)的研究中,發(fā)現(xiàn)了一類更廣義的代數(shù)結(jié)構(gòu)–旋轉(zhuǎn)群.旋轉(zhuǎn)群的概念最初由A.A.Ungar在研究愛因斯坦相對(duì)可接受速度的c球時(shí)提出.2017年,泰國(guó)拓?fù)鋵W(xué)家W.Atiponrat賦予旋轉(zhuǎn)群拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)使其滿足聯(lián)合連續(xù)以及逆連續(xù),從而給出了拓?fù)湫D(zhuǎn)群的概念.其后,一大批學(xué)者開始從事這方面的研究工作.在第一章,我們介紹了旋轉(zhuǎn)群的研究背景以及國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀,同時(shí)介紹了關(guān)于旋轉(zhuǎn)群的一系列基本定義.在第二章,我們研究了拓?fù)湫D(zhuǎn)群的一些基本性質(zhì).更重要的是,我們證明了任意的feathered強(qiáng)拓?fù)湫D(zhuǎn)群是仿緊的,從而它是一個(gè)D空間.此外,給出幾個(gè)拓?fù)湫D(zhuǎn)群以及強(qiáng)拓?fù)湫D(zhuǎn)群的具體實(shí)例,證明了拓?fù)湫D(zhuǎn)群與強(qiáng)拓?fù)湫D(zhuǎn)群的存在性.在第三章,我們研究了NSS旋轉(zhuǎn)群與P旋轉(zhuǎn)群,證明了每個(gè)局部緊NSS旋轉(zhuǎn)群是第一可數(shù)的;每個(gè)Lindel?f P旋轉(zhuǎn)群是Raǐkov完備的. 

【文章來(lái)源】：閩南師范大學(xué)福建省

【文章頁(yè)數(shù)】：38 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究現(xiàn)狀
    1.2 預(yù)備知識(shí)
第2章 Feathered拓?fù)湫D(zhuǎn)群
    2.1 拓?fù)湫D(zhuǎn)群的基本性質(zhì)
    2.2 拓?fù)湫D(zhuǎn)群與強(qiáng)拓?fù)湫D(zhuǎn)群的實(shí)例
    2.3 Feathered拓?fù)湫D(zhuǎn)群
    2.4 本章小結(jié)
第3章 NSS旋轉(zhuǎn)群與P旋轉(zhuǎn)群
    3.1 NSS旋轉(zhuǎn)群
    3.2 P旋轉(zhuǎn)群
    3.3 本章小結(jié)
第4章 總結(jié)與展望
    4.1 總結(jié)
    4.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果



本文編號(hào)：3359945