金融市場瞬息萬變,隨機影響因素眾多,當前對其復雜波動性的研究大多從單一時間尺度出發(fā)建立各種金融市場波動溢出模型并估計金融市場的波動溢出效應,但是單一時間尺度的波動相關關系并不代表所有時間尺度上都存在這種關系。因此,現(xiàn)有的絕大部分波動溢出模型難以全面準確把握金融市場間的波動溢出效應,形成有效的決策尺度。本文則引入小波分析與多尺度理論與方法,選擇極大重疊離散小波變換,與MSV模型相結合,將單一尺度MSV模型族拓展到多尺度MSV模型族,測定中國股市和美國股市各尺度之間的波動溢出效應,并根據(jù)DIC法則,對多尺度MSV模型族進行了比較研究,得出結論如下。首先,本文選取上證綜指和標普指數(shù)的周收盤價格數(shù)據(jù),選擇最優(yōu)小波基,使用極大重疊離散小波對各指數(shù)的收益率時間數(shù)列進行變換分解,并對小波方差及小波相關系數(shù)進行了分析,結論如下:（1）上證綜指和標普指數(shù)最優(yōu)小波基的選擇分別為db2和db4;（2）中國股市和美國股市收益率在尺度1下的方差最大,在尺度5下的方差最小,隨著尺度的增大,方差逐漸減小。說明對于投資者來說,持有期越長,股價的波動性越小,短期投資比長期投資面臨的風險更大;中國股市和美國股市各尺度波動... 

【文章來源】：江西財經(jīng)大學江西省

【文章頁數(shù)】：88 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

研究思路框架圖

第二章小波與多尺度理論15圖2.1三層多分辨分析結構圖從式（2-9）及圖2.1可以看出，原始信號數(shù)據(jù)在濾波器的作用下可以被分解為很多層，每分解一層就能夠得到一個低頻小波系數(shù)與一個高頻小波系數(shù)。S是原始信號數(shù)據(jù)，1、2、3分別為原始信號經(jīng)過濾波器濾波分解后的第一、二、三層的低頻小波系數(shù)；同理1、2、3分別為原始信號經(jīng)過濾波器濾波分解后的第一、二、三層的高頻小波系數(shù)。2.2.2Mallat分解重構算法快速離散小波算法，也稱為Mallat算法或馬拉特算法，這種算法的基于是多分辨率分析，建立的一種多分辨率分析與重構算法。Mallat算法的思想如下：若一個函數(shù)空間序列{}，其是由尺度函數(shù)()∈2()生成。在∈的情況下，對于任意函數(shù)()∈2()就可以用一個∈逼近，即如下公式：()=1()+1()（2-10）式（2-10）中，1()為第一次分解的低頻信號且1∈1，1()為第一次分解的高頻信號且1∈1。因為是一個多分辨率分析，所以存在兩個序列{}和{}，使得如下等式成立：()=∑(2)∈（2-11）()=∑(2)∈（2-12）其中，式（2-11）和式（2-12）表示為()和()的雙尺度關系，若()∈1且(21)∈1，則存在四個序列{2},{2},{12},{12}使得下面公式成立：(2)=∑{2()+2()}∈（2-13）

多尺度MSV模型族的應用及比較研究16(21)=∑{12()+12()}∈（2-14）將式（2-13）和式（2-14）整合推廣，得到()和()的分解公式，在∈時，有如下等式成立：(21)=∑{2()+2()}∈（2-15）其中式（2-15）中的({},{})為分解序列。若{(2)},{(2)}分別是空間和的Riesz基，因此()，()可以定義如下：()=∑()(2)∈（2-16）()=∑()(2)∈（2-17）將式（2-16）和式（2-17）代入式（2-10）中，可以得到小波分解公式如下：{()=∑2(+1)()=∑2(+1)}（2-18）其分解圖如圖2.2所示。圖2.2小波分解示意圖根據(jù)式（2-15）、式（2-16）、式（2-17）、式（2-18）可得重構算法，有如下等式成立：(+1)=∑2()+∑2()（2-19）式（2-19）中的({},{})為重構序列，其重構算法如圖2.3所示。

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3357936