趨化是一種常見的生物學(xué)現(xiàn)象,它描述了細(xì)胞或其他生物根據(jù)環(huán)境中某些化學(xué)營養(yǎng)物的分布而呈現(xiàn)出的趨向運(yùn)動.例如,枯草芽孢桿菌為了生存會向高濃度氧氣方向游去.由于自然界中許多細(xì)胞通常生活在黏性流體中,在趨化過程中細(xì)胞和化學(xué)物都將受到流體的傳輸作用;另一方面,細(xì)胞聚集產(chǎn)生的引力也會對流體運(yùn)動產(chǎn)生影響.這種細(xì)胞-流體的相互作用在數(shù)學(xué)上可以通過趨化-流體耦合模型來刻畫.因此對于這種有著實(shí)際生物背景的趨化流體模型解的性質(zhì)研究在生物數(shù)學(xué)上具有重要意義.本文主要討論如下耗氧趨化模型與黏性不可壓縮流體方程耦合的模型在三維水平周期域上的初邊值問題,（?）其中Ω（?）R³是具有有限深度的水平周期區(qū)域,n（x,t）表示細(xì)胞密度,c（x,t）表示化學(xué)物質(zhì)濃度,u（x,t）表示流體速度.特別地,本文假設(shè)n和c在Ω的上下邊界上滿足無通量,而u在Ω的上下邊界上滿足無滑移的邊界條件.在參數(shù)函數(shù)φ和初始數(shù)據(jù)（n（x,0）,c（x,0）,u（x,0））的一些基本假設(shè)下,證明了相應(yīng)的初邊值問題存在唯一有界的整體經(jīng)典解.主要所采用的方法是:首先通過聯(lián)立Δ和?_t的方法得到經(jīng)典解的局部存在性... 

【文章來源】：電子科技大學(xué)四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究工作的背景與意義
    1.2 關(guān)于趨化流體方程的國內(nèi)外研究歷史與現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要內(nèi)容與創(chuàng)新
    1.4 本論文的結(jié)構(gòu)安排
第二章 預(yù)備知識
    2.1 幾個常用不等式
    2.2 基本概念及相關(guān)定理
    2.3 符號與注釋
第三章 水平周期區(qū)域上趨化流體方程解的整體存在性
    3.1 趨化-流體耦合模型
    3.2 趨化流體方程經(jīng)典解的局部存在唯一性
    3.3 趨化流體方程經(jīng)典解的整體存在有界性
        3.3.1 一致先驗(yàn)估計
        3.3.2 整體存在性
    3.4 本章小結(jié)
第四章 全文總結(jié)與展望
    4.1 全文總結(jié)
    4.2 后續(xù)工作展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的成果



本文編號：3353310