本文主要研究了超序結(jié)構(gòu)中若干問題,一方面研究交超格上的理想、導子、濾子、素理想、素濾子、模糊理想、模糊濾子、模糊素理想、模糊素濾子的概念和模糊素理想定理以及相關(guān)的性質(zhì).另一方面研究基于理想的正則、內(nèi)稟正則、半單（模糊）序超半群的兩種等價刻畫.此外,通過深入研究格序半群上的理想、同余及表示定理,將其推廣到（交）超格序半群,并給出一種特殊的超格序半群的表示定理.最后,進一步利用S-作用,將S-格上的相關(guān)理論推廣到S-超格（交超格）上,給出S-超格的概念和研究同余的性質(zhì).具體布局如下:第一章,主要介紹超序結(jié)構(gòu)的研究背景、研究現(xiàn)狀及研究意義.同時給出本文的主要工作.第二章,主要給出（對偶）分配交超格上的由導子誘導的理想和同余及性質(zhì).第三章,主要給出基于理想的正則、內(nèi)稟正則、半單（模糊）序超半群的等價刻畫.第四章,主要給出交超格上的模糊理想、模糊濾子、模糊素理想、模糊素濾子、模糊同余及相關(guān)定理的證明.第五章,主要給出一類特殊的超格序半群的表示定理,同時根據(jù)S-格和S-格同余給出S-超格的概念和S-超格同余的概念,并研究S-超格上的S-超格同余和S-超格偽同余之間的關(guān)系和相關(guān)性質(zhì). 

【文章來源】：五邑大學廣東省

【文章頁數(shù)】：75 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
ABSTRACT
1 緒論與預備知識
    1.1 緒論
    1.2 預備知識
2 對偶分配交超格上由導子誘導的同余和理想
    2.1 交超格導子的性質(zhì)
    2.2 (對偶)分配交超格上由導子誘導的理想和同余
3 基于理想的正則、內(nèi)稟正則、半單(模糊)序超半群
    3.1 正則、內(nèi)稟正則(模糊)序超半群的等價刻畫
    3.2 正則、內(nèi)稟正則(模糊)序超半群的另一種等價刻畫
    3.3 半單的(模糊)序超半群的等價刻畫
4 交超格上的模糊素理想
    4.1 交超格上的模糊素理想
    4.2 交超格上的同余
    4.3 交超格上的模糊同余
5 超格序半群的性質(zhì)和S-超格
    5.1 一類特殊的超格序半群的表示
    5.2 同余基本定理
    5.3 S-超格同余與偽同余
結(jié)論與展望
參考文獻
作者簡介及攻讀學位期間取得的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]S-格上的同余關(guān)系[J]. 齊彩霞,陽城,郭蘭坤,劉麗.  四川師范大學學報(自然科學版). 2019(01)
[2]On Derivations of Bounded Hyperlattices[J]. Juntao WANG,Youngbae JUN,Xiaolong XIN,Yuxi ZOU.  Journal of Mathematical Research with Applications. 2016(02)
[3]S-格的一類S-同余關(guān)系[J]. 羅從文,溫燕.  應(yīng)用數(shù)學. 2009(01)
[4]格半群的表示和S-格[J]. 溫燕,羅從文.  三峽大學學報(自然科學版). 2007(05)
[5]超格[J]. 郭效芝,辛小龍.  純粹數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學. 2004(01)

碩士論文
[1]偏序超半群中的若干問題研究[D]. 李敏.五邑大學 2018



本文編號：3340970