本文考慮邊界條件依賴特征參數(shù)的二階離散Sturm-Liouville問題-▽（p（t）△y（t））+q（t）y（t）=λm（t）y（t）,t∈[1,T]Z,（a0λ+b0）y（0）=（c0λ+d0）△y（0）,（a1λ+b1）y（T+1）=（c1λ+d1）▽y（T+1）,其中△是前差分算子,滿足△y（t）=y（t+1）-y（t）,▽是后差分算子,滿足▽y（t）=y（t）-y（t-1）,λ是譜參數(shù),p:[0,T]z→（0,+∞）,q:[1,T]z→R,m:[1,T]z→（0,+∞）,σ0=a0d0-b0c0<0,σ1=a1d1-b1c1<0.與Gao和Ma[21]不同的是,該問題相對應的算子在Hilbert空間中不再是自伴的,本文通過構造新的Lagrange-型恒等式從而得到實特征值的存在性,簡單性,交錯性以及特征函數(shù)的振蕩性等結果。 

【文章來源】：西北師范大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
第一章 預備知識
第二章 主要結果
    2.1 a_0+c_0<0,c_0<0時的譜結果
0時的譜結果">    2.2 a_0+c_0<0,c_0>0時的譜結果
    2.3 J-自伴算子的延拓和空間基的性質(zhì)
第三章 數(shù)值結果
參考文獻
致謝
個人簡歷、在學期間發(fā)表的學術論文及研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]邊界條件含有特征參數(shù)的二階離散Sturm-Liouville問題的譜[J]. 高承華,呂莉.  西北師范大學學報(自然科學版). 2019(06)



本文編號：3300386