本文主要考慮以下兩類問題:1.第一章考慮了如下邊界條件依賴雙平方特征參數(shù)的離散右定Sturm-Liouville問題-▽（p（t）△y（t））+q（t）y（t）=λr（t）y（t）,t ∈[1,T]z,A（λ）y（0）+B（λ）p（0）△y（0）=0,C（λ）y（T+1）+D（λ）p（T）Vy（T+1）=0,的譜.其中△是前差分算子,滿足Δy（t）=y（t+1）-y（t）,▽是后差分算子,滿足▽（t）=y（t）-y（t-1）,λ是譜參數(shù).通過構(gòu)造新的Lagrange-型恒等式,以及兩個(gè)重要函數(shù),不僅得到了該問題實(shí)特征值的存在性,簡單性以及特征值的交錯(cuò)性,還得到了特征函數(shù)的交錯(cuò)性,正交性和展開定理.最后,也給出了一套計(jì)算方法去計(jì)算具體特征值問題的特征值以及特征函數(shù).2.第二章考慮了如下邊界條件依賴平方特征參數(shù)的離散左定Sturm-Liouville 問題-▽（p（t）△y（t））+q（t）y（t）=λr（t）y（t）,t∈[1,T]z,b0y（0）=d0△y（0）,y（T+1）=-a1λ2▽y（T+1）,的譜.通過構(gòu)造兩個(gè)新的重要函數(shù),得到了該問題實(shí)特征值的交錯(cuò)性,也給出了相應(yīng)的例子. 

【文章來源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
第一章 邊界條件依賴雙平方特征參數(shù)的離散右定S-L問題的譜
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識
    1.3 特征值的交錯(cuò)性
    1.4 特征函數(shù)的振蕩性
    1.5 自伴算子,正交函數(shù)以及展開定理
    1.6 數(shù)值結(jié)果
第二章 邊界條件依賴平方特征參數(shù)的離散左定S-L問題的譜
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識
    2.3 主要結(jié)果及證明
    2.4 數(shù)值結(jié)果
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號：3290897