本文關(guān)鍵詞：有限環(huán)上的剩余碼的若干問(wèn)題的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究了有限環(huán)Z4上的四次剩余碼,環(huán)Fl+uFl+u2Fl(u3=u,l為奇素?cái)?shù))和環(huán)Z25+uZ25(u2=u)上的二次剩余碼.主要內(nèi)容如下：(1)第一部分定義了環(huán)Z4上碼長(zhǎng)為p的8種四次剩余碼,給出了這8種四次剩余碼的冪等生成多項(xiàng)式,研究了這8種四次剩余碼之間的關(guān)系及其相關(guān)性質(zhì),得到了四次剩余碼的對(duì)偶碼的生成多項(xiàng)式,證明了這些剩余碼的擴(kuò)展碼的一些性質(zhì).(2)第二部分用冪等生成多項(xiàng)式的形式定義了環(huán)Fl+vFl+v2Fl(v33=v,l為奇素?cái)?shù))上的4種二次剩余碼,得到了這4種二次剩余碼之間的關(guān)系,證明了這4種二次剩余碼與其對(duì)偶碼之間的聯(lián)系.(3)第三部分研究了環(huán)Z25+uZ25(u2=u)的結(jié)構(gòu),用冪等生成多項(xiàng)式的形式定義了環(huán)Z25+uz25(u2=u)上的二次剩余碼,探討了這些二次剩余碼的關(guān)系及其相關(guān)性質(zhì),證明了這些剩余碼的擴(kuò)展碼的一些性質(zhì).
【關(guān)鍵詞】：二次剩余碼 四次剩余碼 冪等生成多項(xiàng)式 對(duì)偶碼 擴(kuò)展碼
【學(xué)位授予單位】：安徽師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O157.4
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-13
• §1.1 課題背景與進(jìn)展8-9
• §1.2 主要內(nèi)容9-10
• §1.3 基本概念10-12
• §1.4 符號(hào)說(shuō)明12-13
• 第二章 Z_4上的四次剩余碼13-23
• §2.1 有限域F_2上的四次剩余碼13-14
• §2.2 Z_4上的四次剩余碼14-23
• 第三章 F_l+vF_l+v~2F_l上的二次剩余碼23-31
• §3.1 F_l+vF_l+u~2F_l的結(jié)構(gòu)23-24
• §3.2 F_l+vF_l+v~2F_l上的二次剩余碼24-31
• 第四章 Z_(25)+uZ_(25)上的二次剩余碼31-47
• §4.1 Z_(25)+uZ_(25)的結(jié)構(gòu)31-32
• §4.2 Z_(25)+uZ_(25)上的二次剩余碼32-47
• 參考文獻(xiàn)47-49
• 致謝49-50
• 附錄50

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本文編號(hào)：328653