本文關(guān)鍵詞：格值偏序環(huán)境下L-子集的表現(xiàn)定理，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文在值格L為完備剩余格且論域(X,P)為fuzzy完備格的條件下,首先,以保并元素系為工具討論了保交L-子集的表現(xiàn)定理.其次,基于論域上的格值偏序結(jié)構(gòu),引入了與論域上格值偏序結(jié)構(gòu)相呼應(yīng)的所謂相容L-子集,相容保并元素系,建立了基于相容保并元素系,保交相容L-子集的表現(xiàn)定理.最后,研究了基于相容L-集合套及相容強L-集合套,相容L-子集的表現(xiàn)問題.第一章為緒論.主要內(nèi)容包括文獻綜述,問題的提出及本文主要研究工作與成果；介紹了L-子集的水平集及其表現(xiàn)定理產(chǎn)生的背景及發(fā)展趨勢,提出了本文主要研究的問題.第二章為預(yù)備知識.本章介紹文中所用到的記號和符號表示,并對格,序,L-子集,L-偏序集,L-集合套等方面的一些基本知識作簡單的回顧.第三章研究了格值偏序集上L-子集的表現(xiàn)定理.表現(xiàn)定理是模糊集理論的三大基本定理之一,體現(xiàn)了L-子集與經(jīng)典集合之間的聯(lián)系.因此,許多專家和學(xué)者都曾對其進行過深入的研究,研究方法和表現(xiàn)形式也呈現(xiàn)多樣性.隨著L-子集理論研究的深入,我們注意到國內(nèi)外諸多學(xué)者在研究各種形式的L-子集表現(xiàn)定理時有一個共同的特點：論域X僅僅是集合,不具有任何數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).但在模糊數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域,論域X經(jīng)常被賦予L-偏序結(jié)構(gòu)P.因此,本章正是在論域(X,P)為fuzzy完備格條件下,引入了水平元及保并元素系的概念,建立了基于保并元素系,保交L-子集的表現(xiàn)定理.第四章研究了與論域上格值偏序結(jié)構(gòu)相協(xié)調(diào)的所謂相容L-子集的表現(xiàn)定理.在眾多學(xué)者的研究中,滿足某種特殊條件的L-子集是常見的研究對象,如滿層的L-濾子.本文稱之為相容L-子集.為從經(jīng)典數(shù)學(xué)的角度對其進行研究,本章引入了與論域上格值偏序結(jié)構(gòu)呼應(yīng)的所謂相容保并元素系的概念,并以相容保并元素系為工具研究了保交相容L-子集的表現(xiàn)定理.第五章研究了基于相容L-集合套及相容強L-集合套相容L-子集的表現(xiàn)定理.由于L-子集與L-集合套及強L-集合套之間存在一一對應(yīng)關(guān)系,本文基于論域上被賦予格值偏序結(jié)構(gòu),引入了與格值偏序結(jié)構(gòu)呼應(yīng)的所謂相容L-集合套及相容強L-集合套的概念,并以相容L-集合套及相容強L-集合套為工具建立了相應(yīng)的表現(xiàn)定理.
【關(guān)鍵詞】：L—子集 水平元 L—集合套 相容L—子集 表現(xiàn)定理
【學(xué)位授予單位】：中國海洋大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O159
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-11
• 第1章 緒論11-15
• 1.1 文獻綜述及問題的提出11-13
• 1.2 主要研究工作與成果13-15
• 第2章 預(yù)備知識15-27
• 2.1 偏序集15
• 2.2 格15-17
• 2.3 完備剩余格17-18
• 2.4 模糊集的定義和運算18-20
• 2.5 L-偏序集20
• 2.6 fuzzy完備格20-22
• 2.7 L-子集的分解定理22-23
• 2.8 L-子集的表現(xiàn)定理23-27
• 第3章 L-子集誘導(dǎo)的水平元及其表現(xiàn)27-35
• 3.1 L-子集誘導(dǎo)的水平元27-30
• 3.2 保交L-子集的表現(xiàn)定理30-35
• 第4章 保交相容L-子集的表現(xiàn)定理35-39
• 4.1 相容L-子集的概念及例子35-36
• 4.2 基于相容保并元素系保交相容L-子集的表現(xiàn)定理36-39
• 第5章 相容L-子集的一種新的表現(xiàn)定理39-45
• 5.1 基于相容L-集合套相容L-子集的表現(xiàn)定理39-42
• 5.2 基于相容強L-集合套相容L-子集的表現(xiàn)定理42-45
• 參考文獻45-48
• 致謝48-49
• 攻讀碩士學(xué)位期間完成的文章49
• 個人簡歷49

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 方進明;韓元良;;一種新的L-集表現(xiàn)定理[J];中國海洋大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年06期

2 曾文藝,施煜;一種新的表現(xiàn)定理的刻畫方法[J];北京師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2003年01期

3 熊鳳蘭;完備格上的表現(xiàn)定理及其應(yīng)用[J];青島海洋大學(xué)學(xué)報;1998年02期

4 史福貴;L－fuzzy集與素元集合套[J];數(shù)學(xué)研究與評論;1996年03期

5 史福貴;分子集合套理論及其應(yīng)用[J];煙臺師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);1996年01期

6 史福貴;L＿β集合套與L＿α集合套理論及應(yīng)用[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);1995年04期

  本文關(guān)鍵詞：格值偏序環(huán)境下L-子集的表現(xiàn)定理，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：328374