發(fā)布時間：2021-07-13 03:49

　　本文主要研究了如下帶平均反射的超前倒向隨機微分方程的確定性平解（Y,Z,K）的性質(zhì):其中增過程K是確定性的,平解是指要求解滿足∫0T E[l（t,Yt）]dKt=0。本文第一部分包括前兩章,主要介紹了這種新型倒向隨機微分方程的具體形式及確定性平解的定義,我們也給出了需要的假設(shè)條件以及證明了幾個先驗估計。第二部分是第三章的內(nèi)容,主要介紹了損失函數(shù)l為線性時,即l（t,y）=y-ut,解的存在唯一性。首先利用給出的假設(shè)（Hf）和條件（Hδ,ζ）-ii)我們可以證明解的唯一性,之后利用生成元不依賴y,z時存在唯一確定性平解的結(jié)論和壓縮映射原理證明了帶線性平均反射的超前倒向隨機微分方程確定性平解的存在性。第三部分為第四章的內(nèi)容,在前面三個章節(jié)的基礎(chǔ)上,在這一章我們討論了損失函數(shù)l為一般情況時確定性平解的存在唯一性。在非線性的情況下我們先構(gòu)造如下算子:Lt:L2（FT）-→[0,∞),Xt→ inf{x≥ 0:[l（t,x+X）]>0},（?）t ∈[0,T],并且給出如下假設(shè):（HL）算子Lt對范數(shù)是關(guān)于時間一致Lipschitz連續(xù)的,即存在常數(shù)C>0,使得|Lt（X）-Lt（Y... 

【文章來源】：山東大學(xué)山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第1章 緒論
    §1.1 研究背景
    §1.2 本文結(jié)構(gòu)
    §1.3 注釋
第2章 問題描述
    §2.1 帶平均反射的超前倒向隨機微分方程
    §2.2 關(guān)于系數(shù)的假設(shè)
    §2.3 主要結(jié)論
    §2.4 先驗估計
第3章 平均反射為線性的特殊情況
    §3.1 引言
    §3.2 先驗估計
    §3.3 確定性平解的唯一性
    §3.4 確定性平解的存在性
    §3.5 基準函數(shù)為常數(shù)時解的存在性
第4章 帶一般平均反射的超前倒向隨機微分方程
    §4.1 引言
    §4.2 生成元為常數(shù)的情況
    §4.3 一般情況下解的存在性和唯一性
第5章 確定性平解是最小的確定性解
第6章 帶風險度量反射的超前倒向隨機微分方程
    §6.1 引言
    §6.2 生成元為常數(shù)的情況
    §6.3 一般情況的存在性和唯一性
參考文獻
致謝
作者簡介
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【參考文獻】：
期刊論文
[1]倒向隨機微分方程及其應(yīng)用[J]. 彭實戈.  國際學(xué)術(shù)動態(tài). 2000(04)
[2]倒向隨機微分方程解的比較定理(英文)[J]. 曹志剛,嚴加安.  數(shù)學(xué)進展. 1999(04)



本文編號：3281278