本文主要研究張量廣義逆和一類制約束矩陣（二階張量）問題的求解,全文內(nèi)容分為四部分.第一部分我們首先介紹關(guān)于張量廣義逆和制約束矩陣的研究背景、國內(nèi)外現(xiàn)狀,我們還介紹了本文要用到的一些符號和定理.第二部分我們首先通過張量A的奇異值分解給出了core逆的一些性質(zhì),然后給出張量減序和core序的定義,最后利用張量的分塊形式求解了張量方程的極小范數(shù)最小二乘解.第三部分我們通過快速傅里葉變換和塊理論循環(huán)矩陣給出三階張量core逆、core-EP逆、WG逆的定義和性質(zhì).第四部分我們考慮制約束矩陣（?）‖AXA^*-B‖_F²,在F范數(shù)下的最佳逼近問題,其中k是一個非負(fù)整數(shù),X是Hermitian矩陣.由矩陣的奇異值分解和譜分解,我們得到制約束矩陣Hermitian解的存在的條件并且給出了Hermitian解的一般式. 

【文章來源】：廣西民族大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：66 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 問題研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要研究內(nèi)容
    1.4 符號說明
    1.5 基本概念和基本引理
2 愛因斯坦積下張量core逆的性質(zhì)和應(yīng)用
    2.1 張量core逆的定義和性質(zhì)
    2.2 張量偏序及其性質(zhì)
    2.3 一類約束張量方程的最佳逼近問題
    2.4 本章小節(jié)
3 T-乘積下的張量廣義逆
    3.1 張量core逆的定義和性質(zhì)
    3.2 張量的core-EP逆的定義和性質(zhì)
    3.3 WG逆的性質(zhì)及其應(yīng)用
    3.4 本章小結(jié)
4 一類約束矩陣最佳逼近問題
    4.1 預(yù)備知識
    4.2 重要結(jié)論
    4.3 本章小結(jié)
5 全文總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號：3280947