本文關(guān)鍵詞：三維Hom-預(yù)李代數(shù)與低維冪零李代數(shù)的雙極化，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：G-Hom-結(jié)合代數(shù)是由結(jié)合代數(shù)沿著代數(shù)的自同態(tài)變形而構(gòu)成.作為特殊情況,我們得到Hom-預(yù)李代數(shù)、Hom-結(jié)合代數(shù)、Hom-李代數(shù)與Hom-李可容許代數(shù)分別作為預(yù)李代數(shù)、結(jié)合代數(shù)、李代數(shù)與李可容許代數(shù)的變形.與Hom-預(yù)李代數(shù)密切相關(guān)的代數(shù)還有預(yù)李代數(shù)(又被稱作左對稱代數(shù)、Koszul-Vinberg代數(shù)、quasi結(jié)合代數(shù)等),是源于幾何的一類非結(jié)合代數(shù),同時也與李代數(shù)密切相關(guān),應(yīng)該受到更多的關(guān)注.本文主要研究三維Hom-預(yù)李代數(shù)的分類和低維冪零李代數(shù)的雙極化.在引言中我們介紹了有關(guān)Hom-預(yù)李代數(shù)的研究背景和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,并闡述冪零李代數(shù)雙極化的相關(guān)性質(zhì)和結(jié)論.第一章我們給出了G-Hom-結(jié)合代數(shù)的定義,Hom-預(yù)李代數(shù)作為G-Hom結(jié)合代數(shù)的一個特例介紹.根據(jù)已有的三維預(yù)李代數(shù)的分類,通過代數(shù)同態(tài)的方法,我們可以計算出復(fù)數(shù)域上的三維預(yù)李代數(shù)的代數(shù)同態(tài),且給出Hom-預(yù)李代數(shù)運算,運用表格的形式給出了結(jié)果.第二章我們討論低維冪零李代數(shù)的雙極化,首先找到五維以下的冪零李代數(shù)的分類,然后對每一類冪零李代數(shù)利用雙極化的定義分別構(gòu)造出它的一個雙極化.對于交換李代數(shù)的雙極化我們直接給出,而對于非交換李代數(shù)的每一種情況都分別給出它的一個雙極化.
【關(guān)鍵詞】：G-Hom結(jié)合代數(shù) Hom-預(yù)李代數(shù) 預(yù)李代數(shù) 雙極化 冪零李代數(shù)
【學(xué)位授予單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O152.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-9
• 1 三維Hom-預(yù)李代數(shù)9-43
• 1.1 準(zhǔn)備知識9-11
• 1.2 三維Hom-預(yù)李代數(shù)11-43
• 2 低維冪零李代數(shù)的雙極化43-49
• 2.1 準(zhǔn)備知識43-45
• 2.2 五維以下冪零李代數(shù)的雙極化45-49
• 結(jié)論49-50
• 參考文獻(xiàn)50-52
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況52-53
• 致謝53

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 王曉陽;;二步冪零李代數(shù)的雙極化[J];南開大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年02期

2 劉立功;倪翔;白承銘;;L-quadri代數(shù)[J];中國科學(xué):數(shù)學(xué);2011年02期

3 范素軍;周檬;崔麗娟;;冪零李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)的結(jié)構(gòu)[J];河北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年05期

4 鄧少強(qiáng);;關(guān)于半單李代數(shù)的拋物子代數(shù)中的一類雙極化[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2006年01期

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本文編號：327248