本文研究形式矩陣環(huán)上quasipolar元的性質(zhì),借助形式矩陣環(huán)的基本性質(zhì)作為研究工具,對(duì)形式矩陣環(huán)上的quasipolar元進(jìn)行了研究,并得出了以下結(jié)論.首先介紹了本文所涉及到的形式矩陣環(huán)的基本定義與符號(hào),以及形式矩陣環(huán)的主要背景知識(shí),并且做了自己的理解和推廣.其次探究了形式矩陣環(huán)上弱nil-quasipolar元,在第二章給出了交換局部環(huán)R上的M₂(R;s)中弱nil-quasipolar元與其特征方程之間的等價(jià)關(guān)系以及非交換局部環(huán)R上的M_n(R;s)的子環(huán)中弱nil-quasipolar元的刻畫.并且也給出了交換整環(huán)R上的₂T(R;s)中弱nil-quasipolar元的等價(jià)刻畫.再次在第二章的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究了形式矩陣環(huán)上弱J-quasipolar元,給出了交換冪級(jí)數(shù)環(huán)R[[x]]上的M₂(R[[x]];s)中弱J-quasipolar元的等價(jià)刻畫.并且探究了特殊的三階形式矩陣環(huán)上的弱J-quasipolar元,給出了非交換局部環(huán)R上的M₃(R;s)的子環(huán)中弱J-qua...

【文章頁(yè)數(shù)】：53 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
0 緒論
    0.1 研究背景
    0.2 本文主要結(jié)構(gòu)安排
1 基本知識(shí)
2 環(huán)R上的M_n(R;S)中弱nil-quasipolar性
    2.1 交換局部環(huán)R上的M₂(R;S)中弱nil-quasipolar元
    2.2 非交換局部環(huán)R上M_n(R;S)的子環(huán)中弱nil-quasipolar元
    2.3 交換整環(huán)R上的T₂(R;S)中弱nil-quasipolar元
3 環(huán)R上的M_n(R;S)中弱J-quasipolar性
    3.1 交換局部環(huán)R上的M₂(R;s)中弱J-quasipolar元
    3.2 交換冪級(jí)數(shù)環(huán)R[[x]上的M₂[R[[x]];s)中弱J-quasipolar元
    3.3 非交換局部環(huán)R上的M₃(R;s)的子環(huán)中弱J-quasipolar元
4 代數(shù)閉域F上的M_n(F;s)中quasipolar性
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3995849