本文主要研究了三類二階奇異微分（差分）系統(tǒng)解的存在性問題.其解的存在性證明分別利用拓?fù)涠壤碚�、各種不動點(diǎn)定理和Leray-Schauder二擇一定理得到,同時還討論了弱奇性和強(qiáng)奇性在奇異微分（差分）系統(tǒng)解存在性理論中發(fā)揮的不同作用.本文的主要研究內(nèi)容分為以下五章:第一章,緒論,概述奇異微分方程背景、研究意義和現(xiàn)狀.第二章,應(yīng)用拓?fù)涠壤碚摵蚐chauder不動點(diǎn)定理,證明具有小角動量的平面徑向?qū)ΨQ系統(tǒng)x"+a（t）x=（f（t,|x|）+e（t））x/|x|,x∈R2\{0}周期軌道的存在性,其中a,e∈C（R/TZ,R）,T>0,非線性項(xiàng)f∈C（（R/TZ）×（0,∞）,R）在x=0具有奇異性.第三章,利用錐不動點(diǎn)定理和Leray-Schauder二擇一定理,證明n維非線性系統(tǒng)-x"+A（t）x’+B（t）x=F（t,x）非碰撞周期解的存在性與多重性.第四章,借助于Leray-Schauder二擇一定理,研究非線性差分方程-Δ[p（n-1）Δx（n-1）]+q（n）x（n）=f（n,x（n））+e（n）正解的存在性.第五章,對本文所研究的內(nèi)容做了總結(jié),并對未來的研究方向進(jìn)行了展望... 

【文章來源】：海南大學(xué)海南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
2 具有小角動量的奇異徑向?qū)ΨQ系統(tǒng)周期軌道
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識
    2.3 主要結(jié)論及證明
3 二階奇異動力系統(tǒng)非碰撞多重周期正解
    3.1 引言
    3.2 格林函數(shù)及其正性
    3.3 主要結(jié)論及證明
4 二階非線性奇異差分方程周期正解
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識
    4.3 主要結(jié)論及證明
5 總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
碩士期間發(fā)表和完成的論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類奇異二階阻尼差分方程周期邊值問題正解的存在性[J]. 蘇肖肖.  山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2019(12)



本文編號：3267652