隨著信息化時代的到來,信息安全已成為一個非常重要的問題,而布爾函數(shù)在信息安全領(lǐng)域起著舉足輕重的作用.本文重點研究級聯(lián)布爾函數(shù)的密碼性質(zhì)與構(gòu)造,得到以下成果:1.給出了一類特殊級聯(lián)布爾函數(shù)f=f1‖f2‖f3‖f1,得到了級聯(lián)布爾函數(shù)f=f1‖f2‖f3‖f1與基函數(shù)f1,f2,f3的Walsh譜分解式,并通過Walsh譜分解式分析了級聯(lián)布爾函數(shù)的相關(guān)免疫性、代數(shù)免疫性等密碼學(xué)性質(zhì),得到了級聯(lián)布爾函數(shù)的相關(guān)免疫性的一個充要條件和代數(shù)免疫度上下界以及其它相關(guān)結(jié)論.2.分析了級聯(lián)布爾函數(shù)f=f1‖f2‖f3‖f1與基函數(shù)f1,f2,f3自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)關(guān)系式,基于此關(guān)系式討論了級聯(lián)布爾函數(shù)f=f1‖f2‖f3‖f1擴散性、全局雪崩準(zhǔn)則等密碼學(xué)性質(zhì).給出了級聯(lián)布爾函數(shù)滿足擴散準(zhǔn)則的一個條件,并展示了級聯(lián)布爾函數(shù)的平方和指標(biāo)的關(guān)系式,以及級聯(lián)布爾函數(shù)不存在線性結(jié)構(gòu)需要滿足的條件.3.借助級聯(lián)布爾函數(shù)f=f1‖f2‖f3‖f1自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)關(guān)系式,討論了級聯(lián)Bent函數(shù)一些結(jié)論,構(gòu)造了一類Bent函數(shù).通過二階導(dǎo)數(shù)研究了 Bent-negabent函數(shù),給出了Bent函數(shù)是Bent-nega... 

【文章來源】：淮北師范大學(xué)安徽省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 布爾函數(shù)的研究背景
    1.2 布爾函數(shù)的研究現(xiàn)狀
    1.3 內(nèi)容安排及主要研究結(jié)果
第二章 基礎(chǔ)知識
    2.1 有限域
    2.2 布爾函數(shù)的定義和表示方法
    2.3 布爾函數(shù)的密碼學(xué)性質(zhì)
第三章 級聯(lián)布爾函數(shù)的相關(guān)免疫性和代數(shù)免疫性
    3.1 級聯(lián)布爾函數(shù)的定義和表示方法
    3.2 級聯(lián)布爾函數(shù)的相關(guān)免疫性
    3.3 級聯(lián)布爾函數(shù)的代數(shù)免疫性
第四章 級聯(lián)布爾函數(shù)雪崩準(zhǔn)則和線性結(jié)構(gòu)
    4.1 級聯(lián)布爾函數(shù)的擴散準(zhǔn)則
    4.2 級聯(lián)布爾函數(shù)的全局雪崩準(zhǔn)則
    4.3 級聯(lián)布爾函數(shù)的線性結(jié)構(gòu)
第五章 Bent函數(shù)的構(gòu)造和Bent-negabent函數(shù)的一種刻畫
    5.1 Bent函數(shù)密碼性質(zhì)和構(gòu)造
    5.2 Bent函數(shù)的級聯(lián)構(gòu)造
    5.3 Bent-negabent函數(shù)的一種刻畫
第六章 總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間出版或發(fā)表的論著, 論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類廣義布爾函數(shù)的相關(guān)函數(shù)分析[J]. 楊志耀,卓澤朋,崇金鳳.  電子學(xué)報. 2019(12)
[2]一類代數(shù)免疫度最優(yōu)的奇數(shù)變元旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)的構(gòu)造[J]. 沈黎鵬,陳克非.  密碼學(xué)報. 2019(04)
[3]一類旋轉(zhuǎn)對稱bent函數(shù)的構(gòu)造[J]. 鄭東,嚴(yán)宏超,趙慶蘭.  西安郵電大學(xué)學(xué)報. 2018(02)
[4]弱半bent正交序列集的構(gòu)造[J]. 夏婷婷,孫玉娟,解春雷.  密碼學(xué)報. 2018(01)
[5]布爾函數(shù)的(快速)代數(shù)免疫性質(zhì)研究進(jìn)展[J]. 唐燈.  密碼學(xué)報. 2017(03)
[6]旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)研究綜述[J]. 高光普.  密碼學(xué)報. 2017(03)
[7]具有高維輸出的半bent彈性S盒的構(gòu)造[J]. 楊婷婷,李路陽.  密碼學(xué)報. 2017(03)
[8]“密碼函數(shù)”專欄序言[J]. 張衛(wèi)國.  密碼學(xué)報. 2017(03)
[9]向量值Bent函數(shù)的一個注記[J]. 黃冬梅,唐春明.  密碼學(xué)報. 2017(02)
[10]具有高非線性度和最優(yōu)代數(shù)次數(shù)的彈性函數(shù)的構(gòu)造[J]. 劉倩,王懷柱,張麗娜.  四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2017(01)

博士論文
[1]具有良好性質(zhì)的密碼函數(shù)的研究[D]. 楊小龍.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2018
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[3]密碼學(xué)中布爾函數(shù)的性質(zhì)和構(gòu)造[D]. 卓澤朋.西安電子科技大學(xué) 2012
[4]布爾函數(shù)的密碼學(xué)性質(zhì)研究[D]. 周宇.西安電子科技大學(xué) 2009
[5]密碼函數(shù)及其構(gòu)造[D]. 張衛(wèi)國.西安電子科技大學(xué) 2006

碩士論文
[1]一類廣義bent函數(shù)的研究及其在糾錯碼的應(yīng)用[D]. 黃晨帆.中國礦業(yè)大學(xué) 2019
[2]BENT函數(shù)的分析及其在S盒設(shè)計中的應(yīng)用[D]. 鐘志鵬.電子科技大學(xué) 2019
[3]高非線性度平衡密碼函數(shù)的構(gòu)造[D]. 郭夢飛.西安電子科技大學(xué) 2019
[4]具有高非線性度的多輸出彈性布爾函數(shù)的設(shè)計[D]. 楊婷婷.西安電子科技大學(xué) 2018
[5]具有良好自相關(guān)性質(zhì)的高非線性平衡密碼函數(shù)的構(gòu)造[D]. 陳東.西安電子科技大學(xué) 2015



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