傳統(tǒng)的位移法的位移結果精度較高,計算機資源占用小,計算效率較高,所以在大的工程問題分析中應用較為廣泛。但是,由于位移結果微分運算的存在導致應力結果跳躍不連續(xù)且應力結果精度不高。在當前的一般工程的層合結構中,橫向應力（面外應力）在厚度方向上是不連續(xù)的,并且應力梯度大,所以傳統(tǒng)的位移法不能夠滿足橫向應力精確的數(shù)值結果。要想使位移法得到理想的應力值,需要將模型在厚度方向上劃分更密集的網(wǎng)格,同時使用磨平技術改善應力以得到更優(yōu)化的應力結果�；旌戏ㄊ且环N多變量求解方法,可以將位移和應力同時求出,它的一個優(yōu)點是求解的應力結果精度較高。由于混合法同時求解位移和應力兩類變量,所以求解消耗資源多。混合法的系數(shù)矩陣的主對角線上有零元素,導致求解結果存在振蕩現(xiàn)象,穩(wěn)定性較差。綜上所述,本文的主要內(nèi)容如下:（1）以最小勢能原理（位移法）、修正的Hellinger-Reissner（H-R）變分原理為基礎,建立了關于橫向應力變量的有限元線性系統(tǒng),系統(tǒng)中的位移變量是非協(xié)調(diào)形式。主要優(yōu)點包括:該系統(tǒng)方程為橫向應力邊界條件的引入提供了支持。因此,關于橫向應力變量的系統(tǒng)方程可以確保表面結點的橫向應力分量與給定的邊界值一致... 

【文章來源】：中國民航大學天津市

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

各向異性平板模型

中國民航大學碩士學位論文22Kp=l(3.49)式中：ppK=R，ep=p，pqel=Rq為已知的列向量。式(3.49)的形式不僅為引入結構表面的應力邊界條件提供了基礎，而且可以直接獲得整個結構結點面外應力的結果。與結點的位移結果類似，面外應力結果是唯一并且連續(xù)的。3.4.4面內(nèi)應力的求解將式(3.35)和(3.36)代入式(2.41)，面內(nèi)應力求解公式為ie21e22eσ=Φ(Np)+ΦRq(3.50)式中22rrqR=[(N)(N)Q]。根據(jù)式(3.50)可求得面內(nèi)應力的值。3.5數(shù)值算例3.5.1收斂性分析算例3.1如圖3-1所示，方形疊層板（a=b=1.0，h=0.1），具有[0/90/0]鋪設角度的等厚疊層版。邊界條件為：在1x=0和1x=a：1123=u=u=0；在2x=0和2x=b處，2213=u=u=0。材料參數(shù)為：6LE=2510Psi，6TE=1.010Psi，6LTG=0.510Psi，6TTG=0.210Psi，LTTT==0.25。上表面施加法向橫向荷載120120,Sin()()Sin()=xxqxxqab，下表面無牽引力。圖3-1各向異性平板模型圖3-2四分之一模型網(wǎng)格劃分由于問題的對稱性，故本例中僅計算分析板的四分之一。網(wǎng)格尺寸分別為666，888，101010，121212。采用了222的高斯點。方法I的橫向應力是通過

中國民航大學碩士學位論文23傳統(tǒng)的應力恢復方案得到的，由單元高斯點的應力外推得到結點應力。方法II為橫向應力線性系統(tǒng)分析方法，直接通過公式(3.49)得到，Exact表示精確解[56]，還應注意，圖3-3至圖3-5所示的橫向應力，由下式給出1323331323330,,,,()()qS=(3.51)其中，跨深比S定義為ah。圖3-313誤差隨單元尺寸的變化曲線圖3-423誤差隨單元尺寸的變化曲線圖3-533誤差隨單元尺寸的變化曲線圖3-611誤差隨單元尺寸的變化曲線圖3-722誤差隨單元尺寸的變化曲線圖3-812誤差隨單元尺寸的變化曲線

【參考文獻】：
期刊論文
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碩士論文
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本文編號：3253814