發(fā)布時間：2021-05-18 07:26

　　許多生物、金融、物理以及社會系統(tǒng)都可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)加以表述,因此針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究引起了廣泛的關(guān)注。然而,大多數(shù)情況下我們不知道復(fù)雜系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),所以如何根據(jù)觀測數(shù)據(jù)推斷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的一個重要且富有挑戰(zhàn)性的反問題。另外,對于結(jié)構(gòu)給定的網(wǎng)絡(luò)如何進(jìn)行社團(tuán)劃分也具有重要的意義,探測網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)可以分析整個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和功能,并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中隱藏的規(guī)律�；谝陨显�,本文主要研究如下兩個問題:網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)以及社團(tuán)劃分。對于網(wǎng)絡(luò)重構(gòu),基于由二元動力學(xué)產(chǎn)生的時間序列數(shù)據(jù)來推斷復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與動力學(xué)是一個有挑戰(zhàn)性的問題。大多數(shù)已提出的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的方法需要知道系統(tǒng)的動力學(xué),然而在大多數(shù)情況下關(guān)于動力學(xué)的先驗(yàn)知識是未知的,所以一個自然的問題是:是否僅僅基于復(fù)雜系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)來推斷網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和估計動力學(xué)過程?在這項(xiàng)工作中,我們發(fā)展了基于二元動力學(xué)來推斷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),其中原始的動力學(xué)過程是不知道的。在該網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的框架中,二元動力學(xué)過程的轉(zhuǎn)換概率統(tǒng)一用邏輯回歸的Sigmoid函數(shù)來描述,應(yīng)用平均場近似求解參數(shù)使極大似然估計成為可能,這將使網(wǎng)絡(luò)推斷問題轉(zhuǎn)化成解線性方程組問題,與此同時,通過估計Sigm... 

【文章來源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
        1.1.1 網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)
        1.1.2 社團(tuán)劃分
    1.2 網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識
    1.3 二元動力學(xué)過程
    1.4 參數(shù)估計方法
        1.4.1 極大似然估計ML
        1.4.2 期望最大化EM
    1.5 評價指標(biāo)
    1.6 本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)
第二章 基于二元動力學(xué)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)與動力學(xué)估計
    2.1 問題表述
    2.2 二元動力學(xué)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)框架
        2.2.1 轉(zhuǎn)換概率函數(shù)的Sigmoid近似
        2.2.2 二元動力學(xué)的似然函數(shù)
        2.2.3 平均場近似
        2.2.4 解線性方程組來推斷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
    2.3 比較的方法
        2.3.1 基于Lasso的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方法
        2.3.2 基于EM算法的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方法
    2.4 網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的精度
        2.4.1 真實(shí)網(wǎng)絡(luò)精度
        2.4.2 人工生成網(wǎng)絡(luò)精度
    2.5 二元動力學(xué)估計
        2.5.1 擬合轉(zhuǎn)換概率P_(0→1)
        2.5.2 擬合轉(zhuǎn)換概率P_(1→0)
    2.6 本章小結(jié)
第三章 改進(jìn)的基于距離動力學(xué)的社團(tuán)劃分
    3.1 問題表述
    3.2 基于距離動力學(xué)的社團(tuán)劃分
        3.2.1 相關(guān)工作:Attractor算法
        3.2.2 Attractor算法的缺點(diǎn)
        3.2.3 改進(jìn)的Attractor算法
    3.3 社團(tuán)劃分的精度
        3.3.1 真實(shí)網(wǎng)絡(luò)劃分精度
        3.3.2 人工生成網(wǎng)絡(luò)LFR
    3.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間參與的科研項(xiàng)目和取得的學(xué)術(shù)成果
致謝



本文編號：3193395