本文主要研究了使用無相位遠(yuǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)重構(gòu)二維聲硬障礙物形狀的反散射問題,即利用單個(gè)入射場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的的遠(yuǎn)場(chǎng)的模確定聲硬障礙物的形狀.在研究中首先考慮求解正散射問題以此獲得反問題所需的數(shù)據(jù):1、利用位勢(shì)理論和邊界條件以及跳躍關(guān)系,將問題轉(zhuǎn)化為求解邊界積分方程問題;2、對(duì)于由單雙層位勢(shì)組合方法求解二維聲硬散射體散射問題（即二維Helmholtz方程的外Neumann問題）過程中產(chǎn)生的超奇積分方程,我們給出一個(gè)基于三角微分來離散超奇算子的數(shù)值方法并求解密度函數(shù);3、將密度函數(shù)帶入到單雙層位勢(shì)組合形式的散射場(chǎng)或遠(yuǎn)場(chǎng)表達(dá)式,得到正問題數(shù)據(jù).對(duì)此方法,我們進(jìn)行檢驗(yàn)并給出數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了離散方法的合理性.最后給出相應(yīng)的phaseless反散射問題的數(shù)值方法:1、構(gòu)造單層位勢(shì)形式的函數(shù)表示反問題的散射解,利用位勢(shì)理論和邊界條件以及跳躍關(guān)系,將問題轉(zhuǎn)化為求解由場(chǎng)方程和無相位遠(yuǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)方程構(gòu)成的邊界積分方程組;給出反問題的迭代格式和數(shù)值離散并用Tikhonov正則化方法解決反問題的不適定性;通過數(shù)值算例驗(yàn)證方法的可行性;2、構(gòu)造雙層位勢(shì)形式的函數(shù)表示反問題的散射解,類比正問題給出的對(duì)超奇算子的離散方法,給出反問題... 

【文章來源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：66 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
第二章 聲硬障礙散射問題
    2.1 正散射問題
        2.1.1 問題描述
        2.1.2 參數(shù)化
        2.1.3 數(shù)值離散
    2.2 正問題檢驗(yàn)
        2.2.1 檢驗(yàn)方法
        2.2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
第三章 反問題
    3.1 問題描述
    3.2 單層位勢(shì)方法
        3.2.1 單層位勢(shì)反問題的迭代格式
        3.2.2 數(shù)值離散
        3.2.3 數(shù)值算例
    3.3 雙層位勢(shì)方法
        3.3.1 雙層位勢(shì)反問題的迭代格式
        3.3.2 數(shù)值離散
        3.3.3 數(shù)值算例
    3.4 單雙層位勢(shì)組合方法
        3.4.1 單雙層位勢(shì)反問題的迭代格式
        3.4.2 數(shù)值離散
        3.4.3 數(shù)值算例
第四章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3173290