本文關(guān)鍵詞：復雜材料的時域有限差分法及其實現(xiàn)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著計算機性能的不斷發(fā)展,電磁仿真軟件的功能越來越強大。時域有限差分法(Finite Difference Time Domain,FDTD)作為電磁仿真的一種算法,憑其對電磁場問題最本質(zhì)最完備的數(shù)值模擬受到重視。本文在深入分析時域有限差分法的原理及MIT基于FDTD的開源軟件MEEP的基礎(chǔ)上,研究了添加計算磁光材料,有源材料,拉曼非線性色散材料的方法。在第二章,首先分析用差分近似導數(shù)的誤差,確定中心差分精度較高。然后討論引入磁荷和磁流之后的麥克斯韋方程組。隨后介紹Yee的差分網(wǎng)格,講述了電場強度和磁場強度在網(wǎng)格的位置,以及時間上的更新步驟,最后將方程組離散化,推導出磁場強度和電場強度的更新公式。在第三章,本文分析磁光介質(zhì)在反向外磁場作用下,磁疇壁處存在單向電磁模式。針對磁光材料磁導率或介電常數(shù)非對角元素為虛數(shù)的特性,討論了如何修改代碼以增加對磁光材料的計算功能。最后通過仿真驗證了電磁波在磁疇壁處的單向性,同時分析了參數(shù)對單向性的影響及其存在條件等。有源材料涉及能級躍遷。第四章分析了原子能級躍遷的速率方程理論。分析通過結(jié)合輔助微分方程法(ADE)和速率方程來更新極化強度的方法。隨后介紹如何在CTL文件中添加相關(guān)類的接口,同時使用例子測試修改。第五章,分析拉曼非線性色散介質(zhì)。首先介紹自發(fā)拉曼散射和受激拉曼散射。作為參考,講解了洛倫茲色散模型,同時推導輔助微分方程法與FDTD相結(jié)合對極化強度進行更新的公式。根據(jù)分析結(jié)果,講述了如何在程序中添加新類,具體介紹對變量的存儲和更新函數(shù)的修改,同時以一個例子做了驗證。
【關(guān)鍵詞】：時域有限差分法 MEEP 磁光材料 有源材料 拉曼非線性色散介質(zhì)
【學位授予單位】：上海交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O441.4;TP391.9
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-10
• 第一章 緒論10-19
• 1.1 研究背景10
• 1.2 電磁仿真的主要算法10-12
• 1.2.1 時域有限差分法10-11
• 1.2.2 矩量法11
• 1.2.3 有限元法11-12
• 1.2.4 三種算法的比較12
• 1.3 基于FDTD的電磁場仿真軟件介紹12-13
• 1.3.1 FDTD Solutions介紹12-13
• 1.3.2 OptiFDTD簡介13
• 1.4 MEEP仿真軟件簡介13-15
• 1.5 研究意義15-18
• 1.5.1 磁光材料的應用15-17
• 1.5.2 有源材料的應用17
• 1.5.3 拉曼效應的應用17-18
• 1.6 論文章節(jié)安排18-19
• 第二章 時域有限差分法的原理19-30
• 2.1 導數(shù)的差分近似19-20
• 2.2 引入磁荷和磁流后的麥克斯韋方程20-21
• 2.3 Yee的網(wǎng)格劃分21-25
• 2.4 解的穩(wěn)定性分析25-26
• 2.5 吸收邊界條件26-29
• 2.6 本章小結(jié)29-30
• 第三章 電磁波在磁光介質(zhì)磁疇壁處的傳播分析30-56
• 3.1 張量磁導率及介電常數(shù)的推導30-37
• 3.1.1 旋磁磁光介質(zhì)張量形式磁導率的推導31-34
• 3.1.2 旋電磁光介質(zhì)張量介電常數(shù)的推導34-37
• 3.2 磁光介質(zhì)磁疇壁處單向模式的推導37-42
• 3.2.1 旋磁磁光介質(zhì)磁疇壁的單向模式推導37-40
• 3.2.2 旋電磁光介質(zhì)磁疇壁的單向模式推導40-42
• 3.3 添加磁光材料的程序修改42-46
• 3.3.1 添加對h 和t 的存儲43
• 3.3.2 場量迭代部分修改43-45
• 3.3.3 CTL接口的修改45-46
• 3.4 電磁波在磁光介質(zhì)磁疇壁中的傳輸46-54
• 3.4.1 單向電磁模式的仿真46-48
• 3.4.2 頻率對電磁波在磁疇壁中傳播的影響48-50
• 3.4.3 非對角元素數(shù)值對單向模式的影響50-51
• 3.4.4 單向模式對參數(shù)的依賴性51-52
• 3.4.5 電磁波在兩種磁疇壁處的透射情況分析52-54
• 3.5 本章小結(jié)54-56
• 第四章 有源材料的FDTD計算56-65
• 4.1 能級速率方程理論分析56-58
• 4.1.1 三能級速率方程56-57
• 4.1.2 四能級速率方程57-58
• 4.2 極化強度與粒子數(shù)的更新58-61
• 4.3 程序的修改及驗證61-64
• 4.4 本章總結(jié)64-65
• 第五章 FDTD與輔助微分方程法計算拉曼非線性色散材料65-79
• 5.1 拉曼效應的原理65-70
• 5.1.1 自發(fā)拉曼效應65-66
• 5.1.2 自發(fā)拉曼散射與受激拉曼散射比較66-70
• 5.2 拉曼非線性色散介質(zhì)極化強度更新70-75
• 5.2.1 洛倫茲色散模和輔助微分方程70-73
• 5.2.2 極化強度的更新73-75
• 5.3 程序修改及測試75-78
• 5.4 本章小結(jié)78-79
• 第六章 總結(jié)與展望79-81
• 6.1 本論文的主要研究工作與創(chuàng)新點79-80
• 6.2 工作展望80-81
• 參考文獻81-85
• 致謝85-86
• 攻讀碩士學位期間已發(fā)表或錄用的論文86-88

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