本文利用不連續(xù)函數(shù)解的構(gòu)造和判斷函數(shù)的迭代,以及Rouche定理主要研究一類帶有轉(zhuǎn)移條件且邊界條件中含有譜參數(shù)的微分方程邊值問(wèn)題的有限譜.全文共分為三章,主要內(nèi)容如下:第一章,首先簡(jiǎn)要介紹有關(guān)微分方程邊值問(wèn)題的研究背景;其次對(duì)于帶有轉(zhuǎn)移條件且邊界條件中含有譜參數(shù)的微分邊值問(wèn)題的有限譜做簡(jiǎn)要說(shuō)明;最后概括介紹近年來(lái)學(xué)者們對(duì)于微分方程邊值問(wèn)題有限譜做出的貢獻(xiàn)以及本文的研究問(wèn)題.第二章,研究一類帶有n個(gè)轉(zhuǎn)移條件且邊界條件中含有譜參數(shù)的Sturm-Liouville問(wèn)題的有限譜,對(duì)于任何正整數(shù)n和一組正整數(shù)mi,i=0,1,…,n,它最多具有m0+m1+…+mn+2n+1個(gè)特征值.第三章,研究帶有轉(zhuǎn)移條件且邊界條件中含有譜參數(shù)的兩類三階邊值問(wèn)題的有限譜,對(duì)于任何正整數(shù)n,m,經(jīng)計(jì)算至多有m+n+2個(gè)特征值. 

【文章來(lái)源】：蘭州理工大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：51 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 主要工作
第2章 帶有n個(gè)轉(zhuǎn)移條件且邊界條件中含有譜參數(shù)的SLP的有限譜
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 帶有n個(gè)轉(zhuǎn)移條件且邊界條件中含有譜參數(shù)的SLP對(duì)譜個(gè)數(shù)的影響
    2.4 主要結(jié)果
第3章 帶有轉(zhuǎn)移條件且邊界條件中含有譜參數(shù)的兩類三階邊值問(wèn)題的有限譜
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 帶有轉(zhuǎn)移條件且邊界條件中含有譜參數(shù)的三階邊值問(wèn)題對(duì)譜個(gè)數(shù)的影響
    3.4 第二類三階邊值問(wèn)題的有限譜
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄A 攻讀學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類邊界條件帶有譜參數(shù)且具有轉(zhuǎn)移條件的四階微分算子(英文)[J]. 張新艷,孫炯.  應(yīng)用數(shù)學(xué). 2013(01)



本文編號(hào)：3151947