本文主要研究了南極地區(qū)環(huán)流運動模型解的存在性和唯一性,共分四個章節(jié).第一章簡要介紹環(huán)流運動模型的歷史背景和研究現(xiàn)狀,并闡述本文的主要工作.通過對物理背景的分析,將環(huán)流模型轉(zhuǎn)變成一個二階常微分方程,并確定好對應(yīng)的邊界條件.第二章研究了當渦度函數(shù)滿足Osgood條件時,利用Banach壓縮映像原理、Schauder不動點定理,證明出二階常微分方程解的存在性和唯一性.特別地,通過證明,當滿足Lipschitz條件時,二階常微分方程解也是存在且唯一的.第三章研究了當渦度函數(shù)滿足Lipschitz條件時,通過Green公式等泛函分析技巧,證明出橢圓型偏微分方程經(jīng)典解的存在性、唯一性,即進一步說明了第二章得到的徑向解是原系統(tǒng)的唯一解.第四章總結(jié)了全文的主要內(nèi)容,并提出一些可以進一步考慮的問題. 

【文章來源】：上海師范大學(xué)上海市

【文章頁數(shù)】：25 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景與現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要內(nèi)容
第二章 徑向解的存在性和唯一性
    2.1 引言
    2.2 解的存在性
    2.3 解的唯一性
    2.4 Lipschtiz條件下的唯一性
第三章 一般解的存在性和唯一性
總結(jié)與展望
參考文獻
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
附件



本文編號：3095605